Вороний О. М. Готуємось до олімпіад з математики ОНЛАЙН


ЗМІСТ
Передмова……………………………..5
Розділ 1
ПРИНЦИП ДІРІХЛЕ ………………………6
Задачі для самостійного розв’язування……………12
Вказівки і доведення …………………….15
Розділ 2
ІНВАРІАНТИ, ЇХ ВИБІР І ЗАСТОСУВАННЯ…………20
Приклади задач на відображення………………20
Задачі для самостійного розв’язування……………25
Відповіді, вказівки, розв’язання……………….31
Розділ З
ВИБІР СТРАТЕГІЇ УСПІХУ…………………..40
Задачі для самостійного розв’язування……………49
Відповіді, вказівки, розв’язання……………….55
Розділ 4
ДІОФАНТОВІ РІВНЯННЯ……………………62
Задачі для самостійного розв’язування……………73
Відповіді, вказівки, розв’язання……………… . 76
Розділ 5
ЦІЛА І ДРОБОВА ЧАСТИНИ ЧИСЛА……………..86
Задачі для самостійного розв’язування…………..105
Відповіді, вказівки, розв’язання………………108
Розділ 6
ФУНКЦІОНАЛЬНІ РІВНЯННЯ……………….123
1. Спосіб невизначених коефіцієнтів……………124
2. Спосіб підстановок……………………132
3. Метод граничного переходу……………….137
4. Функціональні рівняння з вільними змінними……..142
5. Метод Коші ……………………….153
Задачі для самостійного розв’язування…………..162
Відповіді, вказівки, розв’язання………………167
Розділ 7
ЦИКЛІЧНІ СИСТЕМИ РІВНЯНЬ………………171
Задачі для самостійного розв’язування…………..181
Відповіді, вказівки, розв’язання………………183
Розділ 8
ДОВЕДЕННЯ НЕРІВНОСТЕЙ………………..191
1. Зведення нерівностей до відомих…………….201
2. Монотонність площ і об’ємів та їх використання
під час доведення нерівностей……………….209
3. Інтеграл допомагає доводити нерівності…………214
4. Доведення нерівностей за допомогою похідних…….219
Нерівності для самостійного доведення………….227
Вказівки, доведення…………………….232
Література……………………………253



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
задачі для олімпіади, Математичні олімпіади, олімпіада з математики

Коментарі до Вороний О. М. Готуємось до олімпіад з математики ОНЛАЙН