Калиткин Н. Н. Численные методы ОНЛАЙН


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ……………………………. 10
Глава I. Что такое численные методы?
§ 1. Математические модели и численные методы……….. . . . 13
1. Решение задачи (13). 2. Численные методы (15). 3. История прикладной математики (16),
§ 2. Приближенный анализ ……………………. 17
1. Понятие близости (17). 2. Структура погрешности (22). 3. Корректность (24).
Задачи…………………………….. 26
Глава II. Аппроксимация функций
§ 1. Интерполирование………………………. 27
1. Приближенные формулы (27). 2. Линейная интерполяция (27). 3. Интерполяционный многочлен Ньютона (29). 4. Погрешность многочлена Ньютона (31). 5. Применения интерполяции (34). 6. Интерполяционный многочлен Эрмита (36). 7. Сходимость интерполяции (39). 8. Нелинейная интерполяция (41). 9. Интерполяция сплайнами (44). 10. Монотонная интерполяция (46). 11. Многомерная интерполяция (47).
§ 2. Среднеквадратичное приближение………………. 51
1. Наилучшее приближение (51). 2. Линейная аппроксимация (53). 3. Суммирование рядов Фурье (56). 4. Метод наименьших квадратов (59). 5. Нелинейная аппроксимация (62).
§ 3. Равномерное приближение………………….. 66
1. Наилучшие приближения (66). 2. Нахождение равномерного приближения (68).
Задачи……………………………….. 69
Глава III. Численное дифференцирование
1. Полиномиальные формулы (70). 2. Простейшие формулы (72). 3. Метод Рунге-^Ромберга (74). 4. Квазиравномерные сетки (78). 5. Быстропеременные функции (80). 6. Регуляризация дифференцирования (81).
Задачи……………………………84
Глава IV. Численное интегрирование
§ 1. Полиномиальная аппроксимация ………… …….. 85
1. Постановка задачи (85). 2. Формула трапеций (86). 3. Формула Симпсона (88). 4. Формула средних (89). 5. Формула Эйлера



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Численные методы, Калиткин, практические рекомендации, примеры численных расчетов, реализации алгоритмов на ЭВМ, учебник

Коментарі до Калиткин Н. Н. Численные методы ОНЛАЙН