Икрамов Х.Д. Несимметричная проблема собственных значений. Численные методы ОНЛАЙН


Для студентов, аспирантов, научных сотрудников, специализирующихся в численном анализе и занимающихся решением спектральных задач на ЭВМ.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие …………………3
Список обозначений…………………………………………………………5
Глава 1. Справочная……………………………………………………7
§ 1. Необходимые сведения из линейной алгебры…………………………………….7
§ 2. Сведения из вычислительной линейной алгебры……………………………………18
Глава 2. Теоремы локализации и теоремы о возмущениях………………………………..29
§ 3. Теоремы Гершгорина и их обобщения…………………………………………………29
§ 4. Теорема Бауэра—Файка и ее обобщения…………………………………………..46
§ 5. Чувствительность собственных значений и мера анормальности матрицы ………………….53
§ 6. Число обусловленности собственного значения…………………………………………61
§ 7. Какую информацию дает невязка?……………………………………………………..71
§ 8*. Об обусловленности собственных векторов и инвариантных подпространств …………………74
Глава 3. Степенной метод в обратные итерации…………………………………………………..91
§ 9. Степенной метод…………………………… …………………………………….91
§ 10. Обратные итерации………………………………………………………………97
Глава 4. QR-алгоритм н его приложения…………………………………………………..111
§11. Основные этапы QR-алгоритма, их вычислительные схемы. 112
§ 12*. О сходимости QR-алгоритма…………………………………………………..138
§ 13. Некоторые приложения QR-алгоритма……………………………………………….154
Глава 5. Методы дли разреженных матриц…………………………………………………..169
§ 14. Методы одновременных итераций…………………………………………………….170
§ 15. Метод Ланцоша н его обобщения……………………………………………………..182
§ 16. Метод Арнольди……………………………………………………………………………..193
§ 17. Двусторонний метод Ланцоша с «загладываннем вперед» … 202
§ 18. Как использовать феномен Ланцоша……………………………………………………….217
§ 19. О выборе начальных приближений……………………………………………………….220
Список литературы………………………………………………..232



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
собственные значения, Численные методы, Икрамов, Несимметричная проблема

Коментарі до Икрамов Х.Д. Несимметричная проблема собственных значений. Численные методы ОНЛАЙН