Гавурин М. К. Лекции по методам вычислений ОНЛАЙН


Книга предназначена для математиков—студентов, аспирантов и научных работников, изучающих методы вычислений, в том числе — специализирующихся по данной отрасли математики.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие………………………. . 4
Глава 1. Элементы общей теории приближённых методов…………….7
§ 1.1. Аппроксимация. Сходимость………………………………..7
§ 1.2. Корректность……………………..18
§ 1.3. Устойчивость……………………..26
§ 1.4. Метод механических квадратур для интегральных уравнений … 36
Глава 2. Проекционные методы ………………..44
§ 2.1. Метод моментов…………………..44
§ 2.2. Задача о минимуме неоднородного квадратичного функционала …… 61
§ 2.3. Метод наименьших квадратов……. ………..67
§ 2.4. Метод наименьших квадратов—применение к обыкновенным дифференциальным уравнениям……………….61
§ 2.5. Энергетический метод (метод Ритца) ……………69
§ 2.6. Энергетический метод—применение к обыкновенным дифференциальным уравнениям …………………….76
§ 2.7. Энергетический метод—применение к эллиптическому уравнению …….86
§ 2.8. Энергетический метод—дополнения……………96
§ 2.9. Вопросы устойчивости…………………105
§ 2.10. Метод моментов для нестационарных задач………..112
§ 2.11. Разыскание собственных чисел и элементов………..116
Глава 3. Метод сеток…………………….131
§ 3.1. Введение……………………….131
§ 3.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения………..138
§ 3.3. Эллиптическое уравнение, первая краевая задача………153
§ 3.4. Эллиптическое уравнение, вторая и третья краевые задачи …. 175
Глава 4. Метод сеток для нестационарных задач…………187
§ 4.1. Введение……………………….187
§ 4.2. Уравнение теплопроводности ………………196
§ 4.3. Уравнение колебании………………….230



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Методы вычислений, Численные методы, Гавурин, Курс лекций, Лекции по методам вычислений

Коментарі до Гавурин М. К. Лекции по методам вычислений ОНЛАЙН