Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений ОНЛАЙН


СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ……………….. 7
1. О предполагаемом читателе и цели книги . . ……11
2. Нормы векторов и матриц……………. . 12
3. Диагональная форма матрицы при эквивалентных преобразованиях
с ортогональными матрицами……………15
4. Доказательство теоремы о приведении к диагональной форме . . 19
5. Типы вычислительных задач в линейной алгебре…….22
6. Типы матриц, встречающихся в практических задачах…..25
7. Источники вычислительных задач линейной алгебры……28
8. Обусловленность линейной системы…………32
9. Гауссовский метод исключения и LU-разложение…….39
10. Требования к перестановкам строк………….45
11. Масштабирование уравнений и неизвестных………48
12. Модификации Краута и Дулитла………….69
13. Итерационное уточнение……………..61
14. Вычисление определителя…………….67
15. Почти вырожденные матрицы…………..69
16. Программирование на АЛГОЛе-60………….72
17. Программы на ФОРТРАНе, расширенном АЛГОЛе и на PL/I …. 84
18. Обращение матриц……………….94
19. Пример: матрицы Гильберта . . . …….. . 98
20. Анализ ошибок округлення в системе с плавающей запятой . . . 106
21. Ошибки округления в гауссовском методе исключения…..118
22. Сходимость итерационного уточнения…………129
23. Положительно определенные матрицы; ленточные матрицы . . . 134
24. Итерационные методы решения линейных систем…….141
25. Нелинейные системы уравнений…………..164
26. Приложение …………………159
Библиография………………..160



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Численные методы, Численное решение, Молер, Программы на ФОРТРАНе, Решение систем линейных уравнений, Форсайт

Коментарі до Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений ОНЛАЙН