Черноусько Ф. Л., Баннчук Н. В. Вариационные задачи механики и управления (Численные методы) ОНЛАЙН


СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие………………………………………………5
МЕТОД ЛОКАЛЬНЫХ ВАРИАЦИЙ
Глава 1. Метод локальных вариаций для численного решения вариационных задач………………………………..7
§ 1. Описание метода для простейшей вариационной задачи 7
§ 2. О машинной реализации метода……………………12
§ 3. Дополнительные замечания……………………….і 5
§ 4. Задачи с частными производными………………….20
§ 5. Алгоритм метода для общей задачи с неаддитивным функционалом в случае одной независимой переменной … 23
§ 6. Алгоритм метода для общей вариационной задачи в частных производных с неаддитивцым функционалом …. 29
§ 7. Схемы метода с переменным шагом варьирования … 36
§ 8. Примеры……………………………………….40
§ 9. О приложениях метода к задачам математической физики
и другим краевым задачам……………………..52
Глава 2. Вопросы сходимости метода локальных вариаций
§1. Исследование необходимых условий экстремума . . . ..58
§ 2. Сходимость метода локальных вариаций для задач с квадратичным функционалом……………. 65
§ 3. Теорема о сходимости метода покоординатного спуска 69
§ 4. Оценки сходимости в задачах с ограничениями …. 77
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ВАРИАЦИОННЫХ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД
Глава 3. Вариационные задачи равновесия жидкости…… 94
§ 1. Постановка задачи об определении формы равновесия жидкости под действием массовых сил и сил поверхностного натяжения ………………… 94
§ 2. Исследование свойств вариационной задачи…… 97
§ 3. Численное решение задачи гидростатики при положительных числах Бонда……………. 100
§ 4. Численное решение задачи гидростатики при отрицательных числах Бонда ……………..105
Глава 4. Вариационные задачи равновесия упругих тел ………….108
§ 1. Равновесие стержней и пластинок……….108
§ 2. Двумерные задачи теории упругости……… 116
§ 3. Некоторые задачи теории трещин……….. 237
Глава 5. Решение вариационных задач для упруго-пластических
и вязко-пластических сред…………………………125
§ 1. Кручение упруго-пластических стержней…………….125
§ 2. Решение плоских задач для упруго-пластических сред … 136
§ 3. Ососимметричные упруго-пластические задачи……….150
§ 4. Стационарное течение вязко-пластической среды . . . . 158
НЕКОТОРЫЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗAДAЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
Глава 6. Метод локальных вариаций для численного решения задач
оптимального управления……………………….168
§ 1. Постановка задачи. Элементарная операция…………168
§ 2. Описание алгоритма…………………………….172
§ 3. Задача о полете самолета па максимальную дальность 177
§ 4. Задача об оптимальной стабилизации спутника …. 180
Глава 7. Метод последовательных приближений для решения задач
оптимального управления ……………………….186
§ 1. Простейший вариант метода……………………….186
§ 2. Способы улучшения сходимости……………………189
§ 3. Некоторые обобщения…………………………..192
§ 4. Задача о максимальной дальности планирования в сопротивляющейся среде…………………………….199
§ 5. Одна задача об оптимальном маневре в центральном поле 204
ПРОГРАММЫ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ВАРИАЦИОННЫХ ЗАДАЧ
Глава 8. Программа метода локальных вариаций для решения вариационных задач с одной независимой переменной …. 207
§ 1. Описание процедуры………………………………207
§ 2. Процедура па языке АЛГОЛ-60……………………210
§ 3. Пример…………………………………………212
§ 4. Использование процедуры для решения задач оптимального управления … 213
Глава 9. Программа метода локальных вариаций для задач с частными производными………………………………214
§ 1. Описание программы…………………………….214
§ 2. Процедура на языке АЛГОЛ-60……………………216
§ 3. Пример…………………………………………217
Глава 10. Программа метода последовательных приближений для
задач оптимального управления……………………220
§ 1. Описание программы…………………………….220
§ 2. Процедура на языке АЛГОЛ-60……………………226
§ 3. Пример…………………………………………228
Литература………………………………………………231



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Численные методы, АЛГОЛ-60, Баннчук, Вариационные задачи, задачи механики, задачи управления, Черноусько

Коментарі до Черноусько Ф. Л., Баннчук Н. В. Вариационные задачи механики и управления (Численные методы) ОНЛАЙН