Ромакин М.И. Элементы линейной алгебры и линейного программирования ОНЛАЙН


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие………….. 3
Глава I. Введение
§ 1. Предмет линейного программирования . . . . . 5
§ 2. Линейная алгебра как математический аппарат линейного программирования ………. 8
§ 3. Краткие исторические сведения ……. 13
Глава II. Определители
§ 4. Определители второго и третьего порядков . . . 17
§ 5. Определители n-го порядка и их свойства …. 23
§ 6. Способы вычисления определителей
Упражнения………….35
Вопросы для самопроверки…….. . 35
Глава II. Матрицы
§ 7. Матрицы и их ранг………..36
§ 8. Действия над матрицами; свойства матриц…..43
§ 9. Линейные преобразования…….. 57
Упражнения………….63
Вопросы для самопроверки………64
Глава IV Векторные пространства
§ 10. Понятие n-мерного пространства…….65
§ 11. Линейная независимость векторов……72
§ 12. Базис векторного пространства…….80
Упражнения…………87
Вопросы для самопроверки……..88
Глава V. Системы линейных уравнений
§ 13. Системы n линейных уравнений с n переменными. Правило Крамера………… 89
§ 14. Произвольные системы линейных уравнений. Теорема
Кронекера — Капелли…….. . . 96
§ 15. Линейные однородные уравнения…………..
§ 16. Матричное решение линейных уравнений. Метод Гаусса 103
Упражнения……… . . 111
Вопросы для самопроверки…..112
Глава VI. Выпуклые множества
§ 17. Понятие выпуклых множеств … …. 114
§ 18. Гиперплоскости. Полупространство. Линейная форма. 123
§ 19. Выпуклые многогранники и линейное программирование 127
Упражнения ………. . 133
Вопросы для самопроверки ……… 133
Глава VII. Системы линейных неравенств
§ 20. Понятие о неравенствах……. . 135
§ 21. Системы линейных неравенств в двухмерном пространстве …………..140
§ 22. Системы линейных неравенств в n-мерном пространстве.
Многогранник решений……. . . 147
§ 23. Замена неравенств уравнениями . ……156
Упражнения………….160
Вопросы для самопроверки………161
Глава VIII. Тождественные преобразования и неотрицательные решения линейных систем
§ 24. Тождественные преобразования . . . . . . . 163
§ 25. Неотрицательные решения линейных систем . . . 168
Упражнения………….173
Вопросы для самопроверки ……… 174
Глава IX. Общая задача линейного программирования
§ 26. Формулировка общей задачи……..175
§ 27. Геометрическая интерпретация общей задачи … 181
§ 28. Экономическая интерпретация общей задачи . . . 190
§ 29. О методах линейного программирования . . . . 198
Вопросы для самопроверки …. . . . . 201
Глава X. Графический метод
§ 30. Графическое решение задач линейного программирования .. ………..202
Упражнения………….208
Вопросы для самопроверки………209
Глава XI. Симплексный метод
§ 31. Понятие симплексного метода…….210
§ 32. Алгоритм симплексного метода 225
§ 33. Примеры определения оптимального решения . . . 242
Упражнения ………….253
Вопросы для самопроверки . . .. . . . 257
Глава XII. Практические задачи, решаемые методами
линейного программирования 258



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Практические задачи, линейная алгебра, линейное программирование, для заочников, образцы решенных задач, Ромакин

Коментарі до Ромакин М.И. Элементы линейной алгебры и линейного программирования ОНЛАЙН