Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике ОНЛАЙН


ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРВДИСЛОВИЕ………………………………………………………………………..3
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………….5
РАЗДЕЛ I. МОДЕЛИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ
Глава 1. Общая постановка задачи линейного программирования……………………………………..16
1.1. Экономико-математическая модель………………………16
1.2. Примеры задач линейного программирования………….17
1.3. Общая задача линейного программирования…………….24
Упражнения……………………………………………………………..26
Глава 2. Элементы линейной алгебры и геометрии выпуклых множеств……………………………28
2.1. Система m линейных уравнений с n переменными…..28
2.2. Выпуклые множества точек………………………………………32
2.3. Геометрический смысл решений неравенств, уравнений и их систем…………………………35
Упражнения……………………………………………………………..43
Глава 3. Теоретические основы методов
линейного программирования……………………………………..44
3.1. Выпуклые множества в «-мерном пространстве………..44
3.2. Свойства задачи линейного программирования………..47
Глава 4. Геометрический метод решения задач линейного программирования……………………….55
Упражнения……………………………………………………………..62
Глава 5. Симплексный метод…………………………………………………..64
5.1. Геометрическая интерпретация симплексного метода. 64
5.2. Отыскание максимума линейной функции……………….66
5.3. Отыскание минимума линейной функции………………..73
5.4. Определение первоначального допустимого базисного решения……………………………………………………………………76
5.5. Особые случаи симплексного метода………………………..84
5.6. Симплексные таблицы……………………………………………..89
5.7. Понятие об М-методе (методе искусственного базиса)…………………………………………..94
Упражнения……………………………………………………………..97
Глава 6. Двойственные задачи…………………………………………………99
6.1. Экономическая интерпретация задачи, двойственной задаче об использовании ресурсов…………………………….99
6.2. Взаимно двойственные задачи линейного программирования и их свойства……………………………101
6.3. Первая теорема двойственности………………………………103
6.4. Вторая теорема двойственности………………………………107
6.5. Объективно обусловленные оценки и их смысл………113
Упражнения……………………………………………………………121
Глава 7. Транспортная задача………………………………………………..123
7.1. Экономико-математическая модель транспортной задачи……………………………………………………………………..123
7.2. Нахождение первоначального базисного распределения поставок………………………………………….129
7.3. Критерий оптимальности базисного распределения поставок………………………………………………………………….134
7.4. Распределительный метод решения транспортной задачи……………………………………………………………………..140
7.5. Открытая модель транспортной задачи……………………147
Упражнения……………………………………………………………150
Глава 8. Модели целочисленного линейного программирования 153
8.1. Постановка задачи целочисленного программирования………………………………………………….153
8.2. Методы отсечения. Метод Гомори………………………….154
8.3. Понятие о методе ветвей и фаниц…………………………. 168
Упражнения……………………………………………………………172
Глава 9. Элементы теории игр……………………………………………….173
9.1. Понятие об игровых моделях………………………………….173
9.2. Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игры…. 175
9.3. Решение игр в смешанных стратегиях…………………….180
9.4. Геометрическая интерпретация игры 2×2………………184
9.5. Приведение матричной игры к задаче линейного
программирования………………………………………………….188
Упражнения……………………………………………………………197
РАЗДЕЛ II. МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Глава 10. Классические методы оптимизации…………………………..200
10.1. Классические методы определения экстремумов…….200
10.2. Метод множителей Лагранжа………………………………….208
Упражнения……………………………………………………………212
Глава 11. Модели выпуклого программирования………………………214
11.1. Производная по направлению и градиент. Выпуклые функции…………………………………………………214
11.2. Задача выпуклого программирования……………………..220
11.3. Приближенное решение задач выпуклого программирования методом кусочно-линейной аппроксимации……………………………………………………….222
11.4. Методы спуска. Приближенное решение задач выпуклого программирования
градиентным методом……………………………………………..228
11.5. Понятие о параметрическом и стохастическом
программировании………………………………………………….241
Упражнения……………………………………………………………243
Глава 12. Модели динамического программирования………………..245
12.1. Общая постановка задачи динамического программирования………………………………………………….245
12.2. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана…….248
12.3. Задача о распределении средств
между предприятиями…………………………………………….253
12.4. Общая схема применения метода ДП. Задача об оптимальном распределении ресурсов
между отраслями на n лет……………………………………….260
12.5. Задача о замене оборудования…………………………………265
Упражнения……………………………………………………………270
Глава 13. Применение ЭВМ для решения задач математического программирования………………………….273
13.1. Алгоритмы решения задач………………………………………273
13.2. Некоторые проблемы решения оптимизационных задач на ЭВМ…………………………….278
13.3. Стандартные пакеты прикладных программ……………280
РАЗДЕЛ III. СПЕЦИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ
Глава 14. Модели сетевого планирования и управления……………286=
14.1. Назначение и области применения СПУ…………………286
14.2. Сетевая модель и ее основные элементы…………………287
14.3. Порядок и правила построения сетевых графиков…..291
14.4. Упорядочение сетевого графика. Понятие о пути……294
14.5. Временные параметры сетевых графиков………………..299
14.6. Сетевое планирование в условиях неопределенности 311
14.7. Коэффициент напряженности работы. Анализ
и оптимизация сетевого графика…………………………….317
14.8. Оптимизация сетевого графика методом
“время-стоимость”………………………………………………….320
Упражнения……………………………………………………………330
Глава 15. Элементы теории массового обслуживания……………….333
15.1. Основные понятия. Классификация СМО………………333
15.2. Понятие марковского случайного процесса…………….335
15.3. Потоки событий……………………………………………………..337
15.4. Уравнения Колмогорова. Предельные вероятности состояний………………………………………………………………340
15.5. Процесс гибели и размножения………………………………345
15.6. СМО с отказами……………………………………………………..347
15.7. СМО с ожиданием (очередью)………………………………353
15.8. Понятие о статистическом моделировании СМО
(методе Монте-Карло)…………………………………………….368
Упражнения……………………………………………………………369
Глава 16. Модели управления запасами…………………………………..371
16.1. Основные понятия………………………………………………….371
16.2. Статическая детерминированная модель
без дефицита…………………………………………………………..374
16.3. Статическая детерминированная модель
с дефицитом……………………………………………………………379
16.4. Стохастические модели управления запасами………….383
16.5. Стохастические модели управления запасами
с фиксированным временем задержки поставок……..388
Упражнения……………………………………………………………391
ЛИТЕРАТУРА………………………………………………………………………..393



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Применение ЭВМ, Исследование операций, для экономистов, исследование операций в экономике

Коментарі до Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике ОНЛАЙН