Косоруков О.А, Мищенко А.В. Исследование операций: Учебник ОНЛАЙН


Для студентов, обучающихся по экономическим специальностям, а также специалистов, занимающихся задачами организационного управления.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение………………………………………………………………………………7
Глава 1. Модели линейного программирования……………………………………………….12
1.7. Линейное программирование как инструмент математического моделирования экономики………………..72
1.2. Примеры моделей линейного программирования……………………………………….13
1.3. Формы задач линейного программирования………………………………………………19
1.4. Анализ классическими методами задачи линейного программирования…………………………………..22
Глава 2. Системы линейных уравнений и неравенств, выпуклые множества………………………………25
2.1. Система m-линейных уравнений с n переменными…………………………………….25
2.2. Геометрический смысл задачи линейного программирования…………………….28
2.3. Выпуклые множества……………………………………………………………………………..30
Глава 3. Симплексный метод…………………………………………………………………………….50
3.1. Метод исключения жордана-гаусса…………………………………………………………50
3.2. Геометрическая интерпретация симплексного метода…………………………….53
3.3. Вычислительная схема симплексного метода……………………………………………55
3.4. Вырожденные задачи линейного программирования………………………………….69
3.5. Нахождение начального допустимого базисного решения………………………..77
3.6. Неединственность оптимального решения………………………………………………80
3.7. Неограниченность целевой функции………………………………………………………..82
Глава 4. Двойственные задачи линейного программирования………………………..84
4.1. Двойственная задача для стандартной и канонической задачи линейного программирования…………….84
4.2. Основные теоремы двойственности………………………………………………………..89
4.3. Экономическая интерпретация объективно обусловленных оценок…………102
Глава 5. Теория игр………………………………………………………………………………….ПО
5.7. Основные понятия теории игр……………………………………………………………….110
5.2. Игры двух лиц с нулевой суммой……………………………………………………………..111
5.2.1. Основные предложения для игр двух лиц с нулевой суммой……………111
5.2.2. Верхнее и нижнее значение игры, условие седловой точки………………112
5.2.3. Смешанные стратегии…………………………………………………………………….116
5.2.4. Аналитическое решение игры 2×2…………………………………………………..120
5.2.5. Диагональные игры………………………………………………………………………..122
5.2.6. Доминирование стратегий………………………………………………………………122
5.2.7. Графическое решение игр вида (2хл) и (тх2)………………………………….125
5.2.8. Решение игр вида (тхл) с помощью
линейного программирования…………………………………………………………………129
5.2.9. Определение бесконечной антагонистической игры………………………..130
5.2.10. Игры с выпуклыми функциями выигрыша…………………………………….136
5.3. Игры двух лиц с ненулевой суммой: понятие о кооперативных играх………………………..142
5.3.1. Игры двух лиц с постоянной суммой………………………………………………142
5.3.2. Критерии выбора оптимальных стратегий
для игр с нулевой суммой………………………………………………………………………..142
5.3.3. Введение в теорию игр п лиц………………………………………………………….147
5.3.4. Ядро игры п лиц……………………………………………………………………………..149
5.4. Выбор оптимальной стратегии в условиях неопределенности
(игры с природой)………………………………………………………………………………………..
5.4.1. Специфика ситуации полной неопределенности………………………………152
5.4.2.Критерии выбора оптимальной стратегии………………………………………..153
5.5. Выбор стратегии при наличии
вероятностной информации………………………………………………………………………..157
5.6. Многошаговые игры………………………………………………………………………………158
5.6.1. Оценка стратегий……………………………………………………………………………158
5.6.2. Дерево решений……………………………………………………………………………..161
5.7. Дифференциальные игры преследования…………………………………………………167
5.7.1. Фазовые координаты и управления…………………………………………………167
5.7.2. Игры с движущимся объектом………………………………………………………..167
5.7.3. Игры преследования……………………………………………………………………….169
Глава 6. Целочисленное линейное программирование……………………………………174
6.1. Примеры задач целочисленного программирования…………………………………176
6.1.1. Задача с постоянными элементами затрат……………………………………….177
6.1.2. Задача планирования производственной линии……………………………….178
6.1.3. Задача о рюкзаке…………………………………………………………………………….179
6.1.4. Задача оптимального выбора на множестве взаимозависимых альтернатив………………………….180
6.2. Методы решения задач целочисленного программирования…………………….181
6.2.1. Метод отсекающих плоскостей……………………………………………………….182
6.2.2. Метод ветвей и границ……………………………………………………………………189
Глава 7. Динамическое программирование…………………………………………………….199
7.7. Основная рекуррентная формула метода динамического программирования……………………………….203
7.2. Задача оптимального распределения ресурсов……………………………………….208
7.3. Метод динамического программирования в недетерминированном случае………………………..213
Глава 8. Сетевые модели…………………………………………………………………………………216
8.1. Основные понятия теории сетей и графов…………………………………………….216
8.2. Задача о кратчайшем пути……………………………………………………………………217
8.2.1. Алгоритм Дейкстры……………………………………………………………………….219
8.2.2. Сведение задачи о крайнем пути к транспортной задаче………………….221
8.3. Задача о максимальном потоке……………………………………………………………..222
8.3.1. Метод Форда и Фалкерсона для решения задачи о максимальном потоке………………………224
8.4. Задача о минимальном остове……………………………………………………………….228
8.5. Задачи распределения ресурсов на сетевых графиках………………………………231
8.5.1. Основы сетевого планирования………………………………………………………232
8.5.2. Оптимальное распределение ресурсов на сетевых графиках
в детерминированном случае…………………………………………………………………..234
8.5.3. Оптимальное распределение ресурсов на сетевых графиках
при наличии неопределенных факторов…………………………………………………..236
8.6. Задачи распределения ресурсов на транспортных сетях…………………………237
8.6.1. Задача распределения ресурсов на транспортных сетях в детерминированном случае……………….238
8.6.2. Задача распределения ресурсов на транспортных сетях
при наличии неопределенных факторов…………………………………………………..239
Глава 9. Нелинейное программирование…………………………………………………………241
9.1. Основные понятия…………………………………………………………………………………241
9.2. Выпуклые и вогнутые функции……………………………………………………………….242
9.3. Градиентный метод………………………………………………………………………………246
9.4. Графический метод решения задач нелинейного программирования для функций двух переменных…………………..248
9.5. Метод множителей лагранжа……………………………………………………………….250
9.6. Условия куна— таккера…………………………………………………………………………254
Глава 10. Основы теории массового обслуживания………………………………………..258
10.1 Классификация систем массового обслуживания…………………………………..259
10.2. Входящий поток требований………………………………………………………………..262
10.3. Предельные вероятности состояний…………………………………………………….267
10.4. Процесс размножения и гибели…………………………………………………………….271
10.5. Системы с отказами……………………………………………………………………………273
10.6. Системы массового обслуживания с ожиданием………………………………….278
10.7. Основы статистического моделирования…………………………………………….291
10.8. Практическое применение теории массового обслуживания………………..292
Глава 11. Модели управления фирмой…………………………………………………………….295
11.1. Модель оптимизации объемов закупок торгово-коммерческой фирмы…………………………….295
11.2. Задача оптимизации времени выполнения проекта………………………………301
11.2.1. Постановка задачи и метод решения……………………………………………..301
11.2.2. Устойчивость решений в задаче формирования оптимального портфеля оптовых закупок………………………308
11.3. Модели управления кредитными ресурсами предприятия………………………325
11.3.1. Постановка задачи и метод решения……………………………………………..325
11.3.2. Анализ устойчивости решений в задаче оптимизации времени реализации проекта………………………….330
11.4. Динамическая модель оптимизации производственной программы предприятия……………………………….348
11.5. Нелинейная транспортная задача внутригородских пассажирских перевозок……………………………355
11.6. Задача оптимизации инвестиционного портфеля………………………………….362
Глава 12. Основы теории сложности алгоритмов……………………………………………375
12.1. Задачи, алгоритмы, сложность……………………………………………………………377
12.2. Полиномиальные алгоритмы и труднорешаемые задачи………………………379
12.3. Труднорешаемые задачи………………………………………………………………………384
12.4. Задачи распознавания и кодирования……………………………………………………386
12.5. Детерминированная машина Тьюринга и класс Р…………………………………389
12.6. Недетерминированное вычисление и класс NP………………………………………393
12.7. Взаимоотношения между классами NP и Р………………………………………….398
12.8. Полиномиальная сводимость и NP-полные задачи………………………………..399
Глава 13. Генетические алгоритмы…………………………………………………………………409
13.1. Естественный отбор в природе…………………………………………………………..409
13.2. Что такое генетический алгоритм……………………………………………………..410
13.3. Особенности генетических алгоритмов……………………………………………….413
Глава 14. Нейросетевые технологии……………………………………………………………….415
14.1. Что такое нейросеть………………………………………………………………………….415
14.2. Как работает нейросеть…………………………………………………………………….416
14.3. Обучение нейросети…………………………………………………………………………….417
14.4. Основные направления применения нейросетей…………………………………….419
14.4.1. Классификация…………………………………………………………………………….419
14.4.2. Кластеризация и поиск зависимостей…………………………………………….420
14.4.3. Прогнозирование………………………………………………………………………….421
14.5. Список практических приложений……………………………………………………….422
14.5.1. Обслуживание кредитных карточек………………………………………………422
14.5.2. Медицинская диагностика…………………………………………………………….422
14.5.3. Распознавание речи………………………………………………………………………422
14.5.4. Обнаружение фальсификаций……………………………………………………….423
14.5.5. Анализ потребительского рынка……………………………………………………423
14.5.6. Прогнозирование объема продаж и управление закупками…………….424
14.5.7. Проектирование и оптимизация сетей связи…………………………………..425
14.5.8. Прогнозирование изменений котировок………………………………………..425
14.5.9. Управление ценами и производством…………………………………………….425
14.5.10. Исследование факторов спроса……………………………………………………426
14.5.11. Прогнозирование потребления энергии……………………………………….426
14.5.12. Оценка недвижимости………………………………………………………………..427
14.5.13. Прогнозирование свойств полимеров…………………………………………..427
14.5.14. Анализ страховых исков……………………………………………………………..427
Примеры успешного применения методов исследования операций в социально-экономической сфере……………..429
Библиография…………………………………………………………………………………444



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
учебник, Исследование операций, Динамическое программирование, линейное программирование, Теория игр, нелинейное программирование, Косоруков, Мищенко, основы теории массового обслуживания, СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ, симплексный метод, целочисленное линейное программирование

Коментарі до Косоруков О.А, Мищенко А.В. Исследование операций: Учебник ОНЛАЙН