Грешилов А.А. Прикладные задачи математического программирования ОНЛАЙН


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму изданию…………………………………………………..5
Введение……………………………………………………………………………………7
Глава 1. Введение в математическое программирование………………9
1.1. Общие положения математического программирования………………9
1.2. Общая запись задачи математического программирования
и ее виды………………………………………………………………………………….20
1.3. Некоторые сведения об экстремуме функции, частных производных, градиенте и производной по направлению………….22
1.4. Особенности нахождения оптимальных решений в задачах математического программирования………………………………………..26
1.5. Необходимые и достаточные условия оптимума в задачах математического программирования………………………………………..30
1.6. Теория двойственности и недифференциальные условия оптимальности в задаче выпуклого программирования……………..34
1.7. Графическое решение задач математического программирования……………………………………………………………………38
1.8. Простейшая оптимизационная задача……………………………………….41
Глава 2. Линейное программирование…………………………………….43
2.1. Математическая постановка задачи линейного программирования……………………………………………………………………43
2.2. Симплекс-метод — основной метод решения задач линейного программирования……………………………………………………………………46
2.3. Метод полного исключения Жордана для решения систем линейных алгебраических уравнений ………………………………………..51
2.4. Как спланировать выпуск продукции пошивочному предприятию…………………………………………………………………………….53
2.5. Двойственность в задачах линейного программирования……………59
2.6. Как оптимально организовать поставку грузов
от поставщиков к потребителям (транспортная задача)………………66
2.7. Задача о перевозках с перегрузкой……………………………………………..73
2.8. Целочисленное линейное программирование…………………………….75
2.9. Постановка задачи об оптимальном раскрое материалов
(о минимизации отходов)………………………………………………………….82
2.10. Задача о наилучшем использовании посевной площади……………83
2.11. Задача о закреплении самолетов за воздушными линиями………..84
2.12. Задача о назначениях (проблема выбора)………………………………….87
2.13. Задача об оптимальном распределении самолетов между войсками и учебными полигонами………………………………………….90
2.14. Задача о рациональном соотношении между различными типами бронебойных снарядов……………………………………………….92
2.15. Задача о покрытии множества………………………………………………….93
2.16. Дробно-линейное программирование………………………………………96
2.17. Анализ устойчивости оптимального решения задачи линейного программирования………………………………………………..99
Глава 3. Сетевые (потоковые) задачи……………………………………………109
3.1. Основные определения и приложения потоковых моделей……….109
3.2. Задача о покупке автомобиля………………………………………………….. 116
3.3. Задача о многополюсной кратчайшей цепи……………………………… 120
3.4. Анализ сложности алгоритмов поиска кратчайших путей…………. 126
3.5. Задача о назначениях (венгерский алгоритм)…………………………… 127
3.6. Задача размещения производства……………………………………………. 131
3.7. Задача о максимальном потоке……………………………………………….. 133
3.8. Задача о многополюсном максимальном потоке……………………….138
3.9. Задача коммивояжера (метод ветвей и границ)………………………… 143
3.10. Задача о многополюсной цепи с максимальной пропускной способностью……………………………………………………………………….152
Глава 4. Основы динамического программирования и теории игр ..156
4.1. Условия применимости динамического
программирования…………………………………………………………………. 156
4.2. Задача об оптимальной загрузке транспортного средства неделимыми предметами………………………………………………………… 159
4.3. Задача о вкладе средств в производство…………………………………… 164
4.4. Задача о распределении средств поражения…………………………….. 168
4.5. Вычислительные аспекты решения задач методом динамического программирования………………………………………… 173
4.6. Игры в чистых стратегиях……………………………………………………….. 174
4.7. Поиск оптимальной смешанной стратегии………………………………. 181
Глава 5. О развитии методов решения задач математического
программирования………………………………………………..193
5.1. Основные направления развития методов решения задач математического программирования……………………………………… 193
5.2. Понятие о параметрическом программировании……………………… 194
5.3. Многопродуктовые потоки в сетях…………………………………………..203
5.4. Специальный класс целочисленных задач
о многопродуктовом потоке……………………………………………………207
5.5. Приближенное решение многопродуктовой транспортной
задачи методом агрегирования………………………………………………..210
5.6. Приложения задач о многопродуктовом потоке ……………………….212
5.7. Эвристический алгоритм решения задачи синтеза сети
связи……………………………………………………………………………………..217
5.8. Методы внутренней точки для задачи математического программирования…………………………………………………………………233
5.9. Методы внешней точки для задачи математического программирования…………………………………………………………………236
5.10. Комбинированный метод внутренней и внешней точек…………..238
5.11. Метод проекции фадиента…………………………………………………….240
5.12. Многокритериальные задачи линейного программирования……………………………………………………………….243
5.13. Метод взвешенных сумм с точечным оцениванием весов………..247
5.14. Сжатие множества допустимых решений………………………………..250
5.15. Минимальные значения критериев на множестве эффективных точек………………………………………………………………252
5.16. Параметризация целевой функции…………………………………………254
5.17. Целевое программирование…………………………………………………..260
Краткий математический словарь………………………………………266
Список математических символов………………………………………284
Список литературы…………………………………………………………285



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Математическое программирование, Прикладные задачи, для экономистов, Грешилов

Коментарі до Грешилов А.А. Прикладные задачи математического программирования ОНЛАЙН