Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы ОНЛАЙН


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие………………………………………………..11
I. ВВЕДЕНИЕ
1. Тема………………………………………………..13
2. Иррегулярное и фрагментированное в Природе……….20
3. Размерность, симметрия, расходимость………………30
4. Вариации на тему……………………………………38
II. ТРИ КЛАССИЧЕСКИХ ФРАКТАЛА – СОВЕРШЕННО РУЧНЫЕ
5. Какова протяженность побережья Британии?…………46
6. Снежинки и другие кривые Коха……………………..59
7. Покорение чудовищных кривых Пеано………………..89
8. Фрактальные события и канторова ныль………………112
III. ГАЛАКТИКИ И ВИХРИ
9. Фрактальный взгляд на скопления галактик…………..127
10. Геометрия турбулентности; перемежаемость…………..144
11. Фрактальные особенности дифференциальных уравнений 156
IV. МАСШТАБНО-ИНВАРИАНТНЫЕ ФРАКТАЛЫ
12. Соотношения между длиной, площадью и объемом . . . 160
13. Острова, кластеры и перколяция……………………..170
14. Ветвление и фрактальные решетки……………………191
V. НЕМАСШТАБИРУЕМЫЕ ФРАКТАЛЫ
15. Поверхности положительного объема. Живая нлоть . . . 211
16. Деревья. Скейлинговые остатки. Неоднородные фракталы 217
17. Деревья и диаметрический показатель………………..224
VI. САМООТОБРАЖАЮЩИЕСЯ ФРАКТАЛЫ
18. Самоинверсные фракталы, аполлониевы сети и мыло . . 238
19. Канторова пыль и пыль Фату. Самоквадрируемые драконы 257
20. Фрактальные аттракторы и фрактальные эволюции . . . 274
VIL СЛУЧАЙНОСТЬ
21. Случай как инструмент для создания моделей…… 284
22. Условная стационарность и космографические нринцины 292
VIII. СТРАТИФИЦИРОВАННЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ФРАКТАЛЫ
23. Случайный творог ……………….. 299
24. Случайные цепи и сквиг-кривые…………. 316
25. Броуновское движение и броуновские фракталы….. 326
26. Случайные кривые срединного смещения…….. 342
IX. ДРОБНЫЕ БРОУНОВСКИЕ ФРАКТАЛЫ
27. Стоки рек. Масштабно-инвариантные сети и шумы . . . 346
28. Рельеф и береговые линии……………. 358
29. Площади островов, озер и чаш………….. 380
30. Изотермические поверхности однородной турбулентности 387
X. СЛУЧАЙНЫЕ ТРЕМЫ. ТЕКСТУРА
31. Тремы в интервале. Линейная пыль Леви…………….391
32. Субординация. Упорядоченные галактики…………….401
33. Круговые и сферические тремы……………………..417
34. Текстура…………………………………………….428
35. Обобщенные тремы и управление текстурой …………440
XI. РАЗНОЕ
36. Фрактальная логика в статистической решеточной физике 449
37. Колебания цен и масштабная инвариантность в экономике 461
38. Масштабная инвариантность и степенные законы без геометрии ……………………… 471
39. Математическое приложение и дополнения……. 482
XII. о людях и ИДЕЯХ
40. Биографические очерки………………………………542
41. Исторические очерки………………………………..561
42. Эпилог: путь к фракталам …………………………..584
Авторы компьютерной графики…………………………….588
Благодарности………………………………………………590
Указатель избранных размерностей…………………………592
Дополнение, вошедшее во второе издание……………………594
Литература………………………………………………….605
Предметный указатель……………………………………..641
Часть 1

Часть 2



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
теория фракталов, Фракталы, для физиков, Мандельброт, Фрактальная геометрия

Коментарі до Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы ОНЛАЙН