Солодовников А. С. Теория вероятностей ОНЛАЙН


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие …………………………………………….5
Глава 1. События и их вероятности …………………………7
§ 1. Интуитивный подход к понятиям случайного события й
вероятности ……………………………………..—
§ 2. Комбинации событий. Правило сложения вероятностей … 12
§ 3. Аксиомы теории вероятностей ……………………….17
§ 4. Классический способ подсчета вероятностей …………..24
§ 5. Геометрические вероятности …………………………30
Глава 2. Комбинаторика ………………………………..32
§ б. Правила суммы и произведения …………………..—
§ 7. Размещения и перестановки …………………………35
§ 8. Сочетания. Бином Ньютона …………………………37
§ 9. Размещения данного состава. Полиномиальная формула … . 40
§ 10. Применение комбинаторики к подсчету вероятностей …. 43
Глава 3. Независимость событий. Простейшие формулы …… 47
§ 11. Условная вероятность …………………………….—
§ 12. Независимые события и правило умножения вероятностей . . 50
§ 13. Формула полной вероятности ……………………….55
§ 14. Формула Байеса ………………………………….57
Глава 4. Схема Бернулли ………………………………..60
§ 15. Схема Бернулли. Биномиальные вероятности …………..—
§ 16. Наиболее вероятное число успехов. Среднее число успехов . . 64
§ 17. Вероятности при больших значениях п. Приближенные
формулы Лапласа ………………………………..67
§ 18. Предельная теорема и приближенные формулы Пуассона … 72
§ 19. Цепи Маркова ……………………………………75
Глава 5. Случайные величины и законы их распределения ….. 84
§ 20. Описательный подход к понятию случайной величины …. —
§ 21. Дискретные случайные величины …………. 86
§ 22. Случайные величины общего вида. Функция распределения . . 89
§ 23. Дискретные и непрерывные случайные величины. Плотность
вероятности …………………………………96
§ 24. Закон равномерного распределения на отрезке и закон нормального распределения на прямой ……………………101
§ 25. Механическая модель случайной величины ………………105
Глава 6. Системы случайных величин ……………………….107
§ 26. Формальное определение системы двух случайных величин.
Система дискретного типа …………………………..—
§ 27. Функция распределения системы (х, у). Плотность вероятности ……………………………………114
§28. Независимые случайные величины ……………………117
§ 29. Примеры двумерных распределений ………………….119
§ 30. Функции случайной величины ……………………….124
§ З1. Система любого числа случайных величин. Функции от нескольких случайных величин…………………………..129
Глава 7. Числовые характеристики случайных величин …………134
§ 32. Математическое ожидание случайной величины …………—
§ 33. Свойства математическою ожидания……………………144
§ 34. Дисперсия случайной величины……………………….149
§ 35. Дисперсия суммы случайных величин. Корреляционный момент 154
Глава 8. Закон больших чисел и центральная предельная теорема . . 156
§ 36. Неравенство Чебышева ………………………………157
§ 37. Различные формы закона больших чисел……………159
§ 38. Центральная предельная теорема теории вероятностей …. 163
§ 39. Применение центральной предельной теоремы …………..166
§ 40. Примеры задач на нормальный закон распределения …. 169
Глава 9. Элементы математической статистики ……………173
§ 41. Вариационный ряд. Таблица частот. Гистограмма…………174
§ 42. Оценки параметров распределения . ……………..177
§ 43. Доверительные оценки …………………………….182
§ 44. Оценка неизвестной вероятности по частоте …………….187
§ 45. Корреляция ………………………..189
§ 46. Метод наименьших квадратов ……………………….193



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Солодовников, Математическая статистика., Теория вероятностей, для педагогических институтов, применение

Коментарі до Солодовников А. С. Теория вероятностей ОНЛАЙН