Ширяев А. Н. Вероятность. В 2-х книгах. Книга 2 ОНЛАЙН


ОГЛАВЛЕНИЕ
КНИГА ВТОРАЯ. ВЕРОЯТНОСТЬ -2
Предисловие…………………………………………… 527
Глава IV. Последовательности и суммы независимых случайных
величин 528
§ 1. Законы «нуля или единицы»……………………………………………………….529
§ 2. Сходимость рядов……………………………………………………………………….534
§ 3. Усиленный закон больших чисел………………………………………………..540
§4. Закон повторного логарифма……………………………………………………..551
§ 5. О скорости сходимости в усиленном законе больших чисел и о
вероятностях больших уклонений………………………………………………557
Глава V. Стационарные (в узком смысле) случайные последовательности и эргодическая теория 562
§1. Стационарные (в узком смысле) случайные последовательности. Сохраняющие меру преобразования………………… 563
§ 2. Эргодичность и перемешивание……………………….. 567
§ 3. Эргодические теоремы………………………………. 570
Глава VI. Стационарные (в широком смысле) случайные последовательности. L^-теория 578
§1. Спектральное представление ковариационной функции……. 579
§ 2. Ортогональные стохастические меры и стохастические интегралы 589 §3. Спектральное представление стационарных (в широком смыс-
ле) последовательностей…………………………….. 595
§4. Статистическое оценивание ковариационной функции и спектральной плотности…………………………………. 607
§5. Разложение Вольда ………………………………… 614
§ 6. Экстраполяция, интерполяция и фильтрация…………….. 623
§ 7. Фильтр Калмана—Бьюси и его обобщения………………. 634
Глава VII. Последовательности случайных величин, образующие мартингал 646
§ 1. Определения мартингалов и родственных понятий………… 647
§ 2. О сохранении свойства мартингальности при замене времени на
случайный момент………………………………….. 659
§3. Основные неравенства………………………………. 671
§ 4. Основные теоремы о сходимости субмартингалов и мартингалов 688
§ 5. О множествах сходимости субмартингалов и мартингалов….. 697
§ 6. Абсолютная непрерывность и сингулярность вероятностных распределений на измеримом пространстве с фильтрацией……. 706



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Курс лекций, Теория вероятностей, Вероятность, Ширяев

Коментарі до Ширяев А. Н. Вероятность. В 2-х книгах. Книга 2 ОНЛАЙН