Хаусдорф Ф. Теория множеств ОНЛАЙН


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к русскому изданию………………. 3
Предисловие автора…………………….. 5
Предварительные замечания…………………. 7
Глава I. Множества н действия над ними…………… 9
§ 1. Множества ……………………. —
§ 2. Функции…………….. 12
§ 3. Сумма и пересечение………………. 14
§ 4. Произведение и степень …………….. 20
Глава II. Кардинальные числа……………….. 24
§ 5. Сравнение множеств ………………. —
§ б. Сумма, произведение, степень…………… 28
§ 7. Скала мощностей……………….. 33
§ 8. Элементарные мощности……………… 37
Глава III. Порядковые типы………………… 43
§ 9. Упорядоченность…………………. —
§ 10. Сумма и произведение………………. 46
§ 11. Типы мощностей и К……………… 51
Глава IV. Порядковые числа………………… 59
§ 12. Теорема Zermelo …………………. —
§ 13. Сравнимость порядковых чисел…………… 62
§ 14. Действия с порядковыми числами…………. 66
§ 15. Алефы…………………….. 75
§ 16. Общее определение произведения…………. 78
Глава V. Системы множеств………………… 83
§ 17. Кольца и тела………………….. —
§ 18. Борелевские системы……………….. 86
§ 19. Операции над множествами…………….. 81
§ 20. Суслинские множества………………. 97
Глава VI. Топологические пространства…………… 101
§ 21. Общие топологические пространства………… —
§ 22. Топологические пространства……. 110
§ 23. Множества в топологических пространствах……… 114
§ 24. Отображения топологических пространств………. 120
§ 25. Аксиомы, отделимости ………….. 124
§ 26. Пространства со счетной базой…………… 134
§ 27. Компактные и бикомпактные пространства……… 140
Глава VII. Метрические пространства……………150
§ 28. Полные пространства………………..
§ 29. Пространство множеств………….. 165
§ 30. Связность в метрических пространствах……… 169
§ 31. Жордановы континуумы …………. 189
Глава VIII. Дескриптивная теория множеств…………. 192
§ 32. Борелевские и суслинские множества пространства ….. —
§ 33. Доказательства существования………….. 197
§ 34. Критерии для борелевских множеств………… 198
§ 35. Непрерывные образы борелевских и суслинских множеств ….. 209
§ 36. Топологическая инвариантность классов множеств…… 215
Глава IX. Действительные функции……………… 221
§ 37. Функции и их лебеговские множества……….. —
§ 38. Функции первого класса……………… 236
§ 39. Бэровские функции……………….. 246
§ 40. Множества сходимости………………. 259
Добавление к теории линейных метрических пространств. 260
Указатель литературы………… 291
Предметный и именной указатель…………… 296



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Теория множеств, Хаусдорф теория множеств

Коментарі до Хаусдорф Ф. Теория множеств ОНЛАЙН