Мерзляк А. Г. Алгебра і початки аналізу: підручник для 10 класу ОНЛАЙН


Зазвичай виклад теоретичного матеріалу завершується прикладами розв’язування задач. Ці записи можна розглядати як один з можливих зразків оформлення розв’язання.
До кожного пункту підібрано задачі для самостійного розв’язування, приступати до яких радимо лише після засвоєння теоретичного матеріалу. Серед завдань є як прості й середні за складністю вправи, так і складні задачі (особливо ті, які позначено зірочкою (*)). Свої знання можна перевірити, розв’язуючи задачі у тестовій формі з рубрики «Перевір себе».
Якщо після виконання домашніх завдань залишається вільний час і ви хочете знати більше, то рекомендуємо звернутися до рубрики «Коли зроблено уроки». Матеріал, викладений там, є непростим. Але тим цікавіше випробувати свої сили!
ЗМІСТ
Від авторів…………………………………………….З
Умовні позначення………………………………………4
§ 1. Множини. Операції над множинами……………………..5
1. Множина та її елементи………………………..6
2. Підмножина. Операції над множинами………………ІО
§ 2. Повторення та розширення відомостей про функцію……….19
3. Функція та її основні властивості…………………..20
4. Парні і непарні функції………………………….35
5. Побудова графіків функцій за допомогою
геометричних перетворень………………………..41
6. Обернена функція……………………………….55
• Львівська математична школа……………………62
7. Рівносильні рівняння. Рівняння-наслідок.
Рівносильні нерівності…………………………..64
8. Метод інтервалів………………………………..71
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» № 1………………80
§ 3. Степенева функція…………………………………..85
9. Степенева функція з натуральним показником………..86
10. Степенева функція з цілим показником……………..92
11. Означення кореня n-го степеня…………………….98
12. Властивості кореня n-го степеня…………………..104
13. Тотожні перетворення виразів, які містять корені n-го степеня……….111
14. Функція ……………………………….120
15. Означення та властивості степеня з раціональним показником………………. 126
16. Перетворення виразів, які містять степені з раціональним показником………..133
17. Ірраціональні рівняння………………………….138
• Метод рівносильних’перетворень при розв’язуванні ірраціональних рівнянь……………………….143
• Ірраціональні нерівності……………………….147
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» № 2…………….. 149
§ 4. Тригонометричні функції…………………………….155
18. Радіанне вимірювання кутів……………………..156
19. Тригонометричні функції числового аргументу……….162
20. Знаки значень тригонометричних функцій.
Парність і непарність тригонометричних функцій …….170
21. Періодичні функції…………………………….176
22. Властивості і графіки функцій у = sin х і у = cos х……180
23. Властивості і графіки функцій у = tg x і у = ctg х…..190
24. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу………….197
25. Формули додавання…………………………….203
26. Формули зведення……………………………..211
27. Формули подвійного аргументу……………………218
• Формули половинного аргументу………………..227
28. Сума і різниця синусів (косинусів)…………………229
29. Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму………………………………..234
30. Гармонічні коливання…………………………..237
• Ставай Остроградським!………………………..241
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» № 3……………….242
§ 5. Тригонометричні рівняння і нерівності………………….251
31. Рівняння cos х = b……………………………..252
32. Рівняння sin х = b……………………………..257
33. Рівняння tg х = b і ctg x = b……………………..262
34. Функції у = arccos x, у = arcsin x, у = arctg x і у = arcctg x…………267
35. Тригонометричні рівняння, які зводяться до алгебраїчних……………….278
36. Розв’язування тригонометричних рівнянь методом розкладання на множники……….284
• Приклади розв’язування більш складних тригонометричних рівнянь……………….287
37. Розв’язування найпростіших тригонометричних нерівностей………………290
• Приклади розв’язування більш складних тригонометричних нерівностей………………….296
Завдання в тестовій формі «Перевір себе» А® 4……………..300
38. Вправи для повторення курсу алгебри та початків аналізу 10 класу……………305
Відомості з курсу алгебри 7-9 класів………………………315
Відповіді та вказівки до вправ…………………………..334
Відповіді до завдань у тестовій формі «Перевір себе»…………347
Предметний покажчик…………………………………348



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Мерзляк алгебра 10 клас, підручник з алгебри для 10 класу

Коментарі до Мерзляк А. Г. Алгебра і початки аналізу: підручник для 10 класу ОНЛАЙН