Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. Среда из невзаимодействующих частиц ОНЛАЙН


Книга предназначена в основном для студентов физических и других специальностей, для которых курс физики имеет определяющее значение, а также для всех желающих познакомиться с физической сущностью методов математической физики.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие………………………………….5
Глава I. Описание среды из упорядоченно движущихся частиц (кинематика) …………….11
§ 1. Среда из частиц……………………………………….11
§ 2. Плотность и скорость среды…………………………….13
§ 3. Переменные Эйлера и Лагранжа…………………………..15
§ 4. Среда на плоскости или в пространстве……………………20
§ 5. Движение сосредоточенной порции частиц………………….26
§ 6. Поток величины……………………………………….27
§ 7. Уравнение неразрывности на прямой……………………..38
§ 8. Уравнение неразрывности в пространстве………………….42
§ 9. Преобразование Галилея………………………………..46
§ 10. Эволюция многокомпонентной среды……………………….50
Ответы и решения…………………………………………..52
Глава II. Движения с заданными скоростями на прямой…………..56
§ 1. Введение………………………………………………56
§ 2. Специальные случаи интегрируемости……………………58
§ 3. Среда с постоянным для каждой частицы локальным параметром. Понятие характеристики…………62
§ 4. Среда с переменным локальным параметром………………67
§ 5. Математическое обобщение………………………………68
§ 6. Задача Коши и краевая задача…………………………69
§ 7. Отыскание плотности среды………………………………76
§ 8. Стационарное поле скоростей…………………………….79
§ 9. Дивергентная форма уравнений…………………………..82
§ 10. Образование складок (перехлесты)……………………….86
§ 11. Движение с запрещенным обгоном…………………………94
§ 12. Поле скоростей, обладающее особенностями………………..95
§ 13. Квазистационарные движения…………………………….98
§ 14. Движение частиц с заданной энергией……………………..100
§ 15. Движение электронов в собственном поле………………….112
§ 16. Расширяющаяся Вселенная………………………………..118
§ 17. Случай влияния локального параметра среды на скорость частиц …126
§ 18. Метод сеток для уравнения эволюции локального параметра . . 131
Ответы и решения…………………………………………..140
Глава III. Движения с заданными скоростями в пространстве …. 147
§ 1. Введение………………………………………………147
§ 2. Построение локального параметра среды……………………150
§ 3. Отыскание плотности 3-мерной среды……………………..152
§ 4. Стационарное поле скоростей……. ………………..157
§ 5. Дивергентная форма уравнений…………………………..162
§ б. Перехлесты…………………………………………….163
§ 7. Движение с источником массы…………………………..168
Ответы и решения…………………………………………..169
Глава IV. Движение под действием заданных внешних сил…………172
§ 1. Прямолинейное движение одиночной частицы………………172
§ 2. Прямолинейное движение совокупности частиц………………179
§ 3. Изображение среды из частиц на фазовой плоскости…………181
§ 4. Законы сохранения……………………….184
§ 5. Стационарное распределение частиц в консервативном поле ……….190
§ 6. Примеры……………………………………192
§ 7. Среда с нерассеянной скоростью……………………..196
§ 8. Особые решения. Автомодельность……………………….198
§ 9. Движение частиц в пространстве…………………………201
§ 10. Теорема Лиувилля………………………..206
§ 11. Эргодичность…………………………………210
Ответы и решения…………………………………………..221
Глава V. Случайные перемещения частиц и теория диффузии ….. 226
§ 1. Простейшая схема блуждания по прямой………………….226
§ 2. Общая схема блуждания по прямой……………………..233
§ 3. Диффузия на плоскости и в пространстве………………….239
§ 4. Свойства решений уравнения диффузии в безграничной среде . . 245
§ 5. Особое (автомодельное) решение уравнения диффузии……….249
§ 6. Решение задачи Коши……………………………………254
§ 7. Применение преобразования Фурье……………………….257
§ 8. Вероятностная трактовка решения……………………….260
§ 9. Вероятностный вывод особого решения……………………..263
§ 10. Интегральное соотношение для функции Грина ……………266
§ 11. Диффузия на полуоси………………………………….269
§ 12. Сферически-симметричная задача…………………………282
§ 13. Диффузия на отрезке……………………………………283
§ 14. Решения, экспоненциальные во времени …………………286
§ 15. Задача с непрерывным спектром…………………………295
§ 16. Стационарные решения …………………………………297
§ 17. Примеры…………………………………………….299
§ 18. Задачи с порождением частиц…………………………..301
§ 19. Диффузия в силовом поле………………………………309
§ 20. Диффузия в импульсном пространстве……………………..316
§ 21. Пространственная диффузия в теории Ланжевена — Фоккера—Планка……..320
§ 22. О давлении и термодинамике……………..323
§ 23. Вариационный метод. Скорость диссипации………………..327
§ 24. Метод сеток для уравнения диффузии……………………335
Ответы и решения…………………………………………340
Предметный указатель ……………………349



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Зельдович математическая физика, среда из невзаимодействующих частиц, уравнения математической физики

Коментарі до Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. Среда из невзаимодействующих частиц ОНЛАЙН