Ващенко Г. В. Вычислительная математика. Основы алгебраической и тригонометрической интерполяции ОНЛАЙН


СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………..3
1 ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ…………………………………………………4
1.1 Интерполирование и задача интерполирования……………………………….4
1.2 Постановка задачи интерполирования. Обобщенные многочлены ………………….5
1.3 Заключение……………………………………………………………7
1.4 Контрольные вопросы 8
2 АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ…………………………….9
2.1 Интерполирование алгебраическими многочленами……………………9
2.2 Заключение………………………………………………………….11
2.3 Задачи………………………………………………………11
2.4 Контрольные вопросы 13
3 ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЙ МНОГОЧЛЕН ЛАГРАНЖА………………………………………………..14
3.1 Интерполяционный многочлен Лагранжа для произвольно заданных узлов. Сокращенная форма записи многочлена. Погрешность и оценка погрешности многочлена….. 14
3.2 Интерполяционный многочлен Лагранжа для равноотстоящих узлов. Погрешность и оценка погрешности…. 17
3.3 Алгоритм и вычислительная сложность 20
3.4 Заключение 21
3.5 Задачи 22
3.6 Контрольные вопросы 27
4 ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЕ МНОГОЧЛЕНЫ НЬЮТОНА……………………………………….28
4.1 Разделенные разности…………………………………………………….28
4.2 Интерполяционный многочлен Ньютона для произвольно заданных узлов. Погрешность и оценка погрешности……………. 32
4.3 Конечные разности…………33
4.4 Интерполяционные многочлены Ньютона для равноотстоящих узлов. Погрешность и оценка погрешности…………..37
4.5 Алгоритм и вычислительная сложность…………………………………..40
4.6 Заключение…………………………………………………………..41
4.7 Задачи……………………………………………………………..41
4.8 Контрольные вопросы 46
5 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ………………………………..47
5.1 Интерполирование тригонометрическими многочленами…………47
5.2 Погрешность и оценка погрешности…………………………….49
5.3 Заключение…………………………………………………..49
5.4 Задачи……………………………………………………….50
5.5 Контрольные вопросы 52
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 54
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 55
Приложение А (справочное) ПЕРЕЧЕНЬ КЛЮЧЕВЫХ СЛОВ…………………………….56
Приложение Б (справочное) ЛИНЕЙНЫЕ МНОЖЕСТВА И ЛИНЕЙНО НЕЗАВИСИМЫЕ СИСТЕМЫ ЭЛЕМЕНТОВ……..57
Приложение В (справочное) ПРАВИЛА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ…………58
Приложение Г (справочное) БИНОНОМ НЬЮТОНА. ТЕОРЕМЫ О НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЯХ И ИХ СВОЙСТВАХ…….61
Приложение Д (справочное) ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ…………….62



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
алгебраическая интерполяция, Ващенко вычислительная математика, тригонометрическая интерполяция

Коментарі до Ващенко Г. В. Вычислительная математика. Основы алгебраической и тригонометрической интерполяции ОНЛАЙН