Ващенко Г. В. Вычислительная математика. Основы конечных методов решения систем линейных алгебраических уравнений ОНЛАЙН


Пособие предназначено для студентов, изучающих курс “Вычислительная математика”. Может быть полезно аспирантам и преподавателям, ведущим практические занятия по данному курсу и программированию.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..3
1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ 4
1.1. Конечные методы. Вычислительные алгоритмы. Погрешности. Вычислительная устойчивость……….4
1.2. Векторы и матрицы……………………………..6
1.3. Линейные пространства………………………………….11
1.4. Норма векторов и матриц…………………………………………13
1.5. О системах линейных алгебраических уравнений………………………….15
1.6. Характеристики точности. Машинная арифметика………………………17
1.7. Об обусловленности…………………………………….21
1.8. Задачи……………………………………………….23
2. МЕТОД ИСКЛЮЧЕНИЯ ГАУССА 26
2.1. Описание метода. Вычисление определителя. Обращение матрицы.26
2.2. О числе арифметических операций метода Гаусса………………………..33
2.3. Модификации метода исключения Гаусса……………………………………..35
2.4. Задачи……………………………………………………37
2.5. Лабораторные задания…………………………….40
3. МЕТОД ИСКЛЮЧЕНИЯ ЖОРДАНА-ГАУССА 43
3.1. Описание метода. Вычисление определителя. Обращение матрицы.43
3.2. Задачи……………………………………………50
3.3. Лабораторные задания…………………………………51
4. КОМПАКТНАЯ СХЕМА ИСКЛЮЧЕНИЯ 54
4.1. Вычислительная схема метода. Вычисление определителя…………….54
4.2. Задачи…………………………………………………….58
4.3. Лабораторные задания………………………………………59
5. МЕТОД КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ 61
5.1. Вычислительная схема метода. Вычисление определителя…………….61
5.2. Задачи………………………………………………………65
5.3. Лабораторные задания………………………………………….66
6. МЕТОД ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ 68
6.1. Вычислительная схема метода. Геометрическая интерпретация. Матричная форма………68
6.2. Задачи……………………………………………………………72
6.3. Лабораторные задания…………………………………74
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………..77
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 78
ПЕРЕЧЕНЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ 79



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Ващенко вычислительная математика, методы решения систем линейных уравнений

Коментарі до Ващенко Г. В. Вычислительная математика. Основы конечных методов решения систем линейных алгебраических уравнений ОНЛАЙН