Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных ОНЛАЙН

Благодаря подробному изложению и напоминанию всех необходимых фактов книга, написанная современным математическим языком, с использованием функционального анализа и современной теории уравнений с частными производными, доступна не только математикам, но и инженерам.
Оглавление
От редактора перевода …………………….5
Предисловие к русскому изданию …………………………..6
Введение ……………………………………………….7
Основные обозначения ……………………………………10
Глава І. Минимизация функционалов и односторонние граничные задачи………………13
§ 1. Минимизация коэрцитивных форм………………….13
§ 2. Прямое решение некоторых вариационных неравенств…….22
§ 3. Примеры ……………………………………..25
§ 4. Теорема сравнения …………………………….44
§ 5. Некоэрцитивные формы …………………………46
Глава 2. Управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными эллиптического типа ….52
§ 1. Управление в эллиптических вариационных задачах … 52
§ 2. Непосредственные приложения ……………………58
§ 3. Примеры для случая N= 0………….73
§ 4. Граничное наблюдение …………………………..76
§ 5. Граничные управление и наблюдение. Случай задачи Дирихле ………………..83
§ 6. Ограничения на состояние системы………………….88
§ 7. Теоремы существования оптимального управления …. 92
§ 8. Необходимые условия первого порядка ………………103
Глава 3. Управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными параболического типа…108
§1. Эволюционные уравнения …………………………108
§ 2. Задачи управления ………………………………119
§ 3. Примеры ……………………………………….126
§ 4. Расцепление и интегро-дифференциальное уравнение Риккати (I)……………………………139
§ 5. Расцепление и иптегро-дифференциальпое уравнение Риккати (II) …………………….166
§ 6. Поведение при …………………………..175
§ 7. Задачи, не обязательно коэрцитивные ………………182
§ 8. Другие типы наблюдения и управления………………190
§ 9. Граничное управление и граничное или финальное наблюдение для системы, описываемой смешанной задачей,
Дирихле ………………………201
§ 10. Управляемость ………………………………..214
§ 11. Стартовое управление ……………………220
§ 12. Двойствеппость ……………………..227
§ 13. Ограничения на управление и на состояние…………..231
§ 14. Неквадратичные функции стоимости ………………..238
§ 15. Теоремы существования оптимального управления …….243
§ 16. Необходимые условия первого порядка…………….256
§ 17. Оптимальное быстродействие ……………………..260
§ 18. Некоторые обобщения …………….-270
§ 19. Недифференцируемая функция стоимости……….273
Глава 4. Управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными гиперболического типа или корректными по Петровскому ………………………………281
§ 1. Эволюционные уравнения второго порядка …………..281
§ 2. Задачи управления …………………………….289
§ 3. Применение метода транспопирования в задачах управления 301
§ 4. Примеры ……………………………………..304
§ 5. Расцепление ……………………………………310
§ 6. Стартовое управление …………………………..323
§ 7. Граничное управление (I)…………………………327
§ 8. Граничное управление (II) ……………………….334
§ 9. Параболическо-гинерболические системы …………..336
§ 10. Теоремы существования оптимального управления ……….350
Глава 5. Регуляризация, аппроксимация и метод штрафов…………359
§ 1. Регуляризация ………………………………….359
§ 2. Аппроксимация системами типа Коши — Ковалевской …….373
§ 3. Метод штрафов ………………………………….385
Библиография …………………………………………..393
Предметный указатель . …………………………………….409



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
дифференциальные уравнения с частными производными, Лионс математическая физика, оптимальное управление системами

Коментарі до Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных ОНЛАЙН