Лаврентьев М.А. Вариационный метод в краевых задачах для систем уравнений эллиптического типа ОНЛАЙН


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие …………………………………………..3
Введение………………………………………………..5
1. Вариационный принцип………………………………..5
2. Достаточные условия………………………………….6
3. Обобщения……………………………………..10
Глава I. Вариационные принципы теории конформных отображений ………..11
1. Принципы Линделёфа и Монтеля……………………….12
2. Механическая интерпретация…………………………..16
3. Количественные оценки………………………………..17
Глава II. Поведение конформного отображения на границе. . . 21
1. Граничные производные………………………………..21
2. Узкие полосы…………………………………………24
3. Поведение растяжения в точках экстремального наклона и экстремальной кривизны………..30
Глава III. Гидродинамические приложения………. . 35
1. Струйные течения……………………………………..35
2. Обобщения…………………………………………….37
3. Обтекание со срывом струй…………………………….38
4. Волновые движения жидкости…………………………..42
5. Теория волн в линейной постановке……………………..43
6. Волны Релея…………………………………………..47
7. Точная теория…………………………………………56
8. Обобщения…………………………………………….60
Глава IV. Квазиконформные отображения………………….63
1. Понятие квазиконформного отображения………………….63
2. Производные системы………………………………….69
3. Сильная эллиптичность………………………………..73
Глава V. Линейные системы……………… 79
1. Отображения с ограниченным искажением . ……………..79
2. Простейший класс линейных систем……………………..86
Глава VI. Простейший класс нелинейных систем…………….105
1. Принцип максимума …………………….106
2. Принцип Шварца—Линделбфа…………………………..107
3. Количественные уточнения………………………………113
4. Индуктивное доказательство принципа Линделёфа…………118
5. Теорема существования………………………………..122
6. Обобщения…………………………………………….125
7. Гидродинамические приложения…………………………127
Литература …………………………………………..131



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
краевые задачи математической физики, вариационный метод, Лаврентьев математическая физика, системы уравнений эллиптического типа

Коментарі до Лаврентьев М.А. Вариационный метод в краевых задачах для систем уравнений эллиптического типа ОНЛАЙН