Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах ОНЛАЙН


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие…………………………………………5
§ 1. Введение……………………………………….10
Глава I. Линейное приближение……………….10
§ 2. Общее решение линеаризованных уравнений……….12
§ 3. Линеаризованное уравнение Кортевега — деВриза … 15
Глава II. Примеры диспергирующих сред…………..17
§ 4. Гравитационные волны на поверхности жидкости … 17
§ 5. Уравнения Буссинеска…………………………..19
§ 6. Ионно-звуковые волны в плазме без магнитного поля 24
§ 7. Нелинейные волны в плазме, находящейся в сильном магнитном поле ………………..27
§ 8. Нелинейные электромагнитные волны в изотропных диэлектриках………………34
§ 9. Звуковые волны с дисперсией……………………40
Глава III. Нелинейные стационарные волны……….45
§ 10. Стационарные решения уравнений Буссинеска ……..45
§11. Стационарные волны, распространяющиеся поперек магнитного поля в разреженной плазме………52
§ 12. Другие примеры стационарных волн. Нелинейные дисперсионные уравнения……………..54
Гравитационные волны в глубокой воде (55). Электромагнитные волны в нелинейных диэлектриках (56).
Глава IV. Нелинейные волны в слабо диспергирующихсредах……………………..60
§ 13. Уравнение Бюргерса…………………………….60
§ 14. Решение уравнения Бюргерса……………………65
§ 15. Уравнение Кортевега — де Вриза………………..68
§ 16. Законы сохранения для уравнения Кортевега —де Вриза…………………..72
§ 17. Общая картина эволюции начальных возмущений в слабо диспергирующих средах…………75
§ 18. Об аналитическом решении уравнения Кортевега —де Вриза…………………78
§ 19. Асимптотические выражения для амплитуд солитонов и «хвостов» при больших а…………86
§ 20. Автомодельное решение уравнения Кортевега — де Вриза……………………..89
§ 21. Квазилинейные решения уравнения Кортевега —де Вриза……………91
§ 22. Обтекание тонкого тела в диспергирующей среде …. 99
§ 23. Ударные волиы в диспергирующих средах…………107
Глава V. Волны «огибающих»………………….111
§ 24. Нелинейная геометрическая оптика………………111
§ 25. Критерий неустойчивости стационарных воли……….114
Гравитационные волны в глубокой воде (115). Электромагнитные волны в нелинейном диэлектрике (115).
§ 26. Эволюция волн огибающих в гидродинамическом приближении ………………….117
§27. Нелинейное параболическое уравнение…………….125
§28. Самомодуляция волн…………………………….133
§29. Самофокусировка и самоканализация волн…………..140
§30. Электроакустические волны в плазме …………..145
Приложение А. Нелинейные волиы с медленно изменяющимися параметрами (адиабатическое приближение
Уитэма)……………………..150
А1. Вариационный принцип…………………………..150
А2. Адиабатические инварианты……………………….154
A3. Нелинейная геометрическая оптика………………..157
Приложение Б. Эволюция электрдакустических волн в плазме с отрицательной диэлектрической проницаемостью ……………………………………..158
Б1. Граничные условия………………………………158
Б2. Возбуждение и эволюция электроакустических волн . . 160
БЗ. Решение граничной задачи……………………….167
Б4- Общее решение основных уравнений………………170
Литература…………………………………………172



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
диспергирующие среды, нелинейные волны, теория нелинейных волн

Коментарі до Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах ОНЛАЙН