Хёрмандер Л. К теории общих дифференциальных операторов в частных производных ОНЛАЙН


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора ……………………….5
Предисловие ……………………………………..9
Глава I. Дифференциальные операторы с абстрактной точки зрения
1.0. Введение……………………………………..13
1.1. Определения и результаты из абстрактной теории операторов …………………13
1.2. Определение дифференциальных операторов……….17
1.3. Данные Коши граничные задачи………………23
Глава II. Минимальные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами
2.0. Введение……………………………………..29
2.1. Обозначения и формальные свойства дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами … 30
2.2. Оценки с помощью преобразования Фурье……….32
2.3. Дифференциальные операторы слабее данного …. 34
2.4. Алгебра интегралов энергии……………………36
2.5. Аналитические свойства интегралов энергии …. 39
2.6. Оценки с помощью интегралов энергии…………..41
2.7. Некоторые специальные случаи теоремы 2.2……….44
2.8. Структура минимальной области определения …. 48
2.9. Некоторые теоремы о полной непрерывности …. 64
2.10. О некоторых множествах полиномов…………….73
2.11. Замечание о случае неограниченной области …. 75
Глава III. Максимальные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами
3.0. Введение……………………………………..77
3.1. Сравнение областей определения максимальных дифференциальных операторов…………78
3.2. Существование нулевых решений …. …………85
3.3. Дифференциальные операторы локального типа … 87
3.4. Конструкция фундаментального решения для полного оператора локального типа…………93
3.5. Доказательство теоремы 3.3………….102
3.6. Дифференцируемость решений для полного оператора локального типа……………….104
3.7. Спектральная теория полных самосопряженных операторов локального типа…………..108
3.8. Примеры операторов локального типа…….115
3.9. Теорема аппроксимации……………117
Глава IV. Дифференциальные операторы с переменными коэффициентами
4.0. Введение………………….119
4.1. Предварительные замечания…………120
4.2. Оценки минимального оператора……….122
Литература…………………..126
Литература, добавленная редакторами…..128



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
линейные уравнения в частных производных, дифференциальные операторы

Коментарі до Хёрмандер Л. К теории общих дифференциальных операторов в частных производных ОНЛАЙН