Гординг Л. Задача Коши для гиперболических уравнений ОНЛАЙН


Книга будет интересна для математиков — студентов, аспирантов и научных работников, — в первую очередь для тех, кто занимается дифференциальными уравнениями и функциональным анализом.
СОДЕРЖАНИЕ
От редактора перевода ………….. 3
Предисловие ………………… 5
Глава 1. Одномерный случай…………… 9
1. Некоторые линейные пространства ………. 9
2. Сопряженные пространства. Регуляризация……….10
3. Лемма («зародыш» теории)……………………….14
4. Некоторые следствия …………….16
5. Задачи Коши………………………………….18
6. Другая лемма………………………………….20
7. Основное неравенство («модель-лоцман») ……. 20
8. Следствие. Задача Коши…………………………24
Глава 2. Гиперболические уравнения в векторном пространстве ………………..32
1. Энергетические формы. Двойные дифференциальные операторы. Дивергенция…………32
2. Преобразования Фурье. Вполне положительные формы 36
3. Неравенство для вполне положительных форм …. 38
4. Гиперболические дифференциальные операторы …. 42
5. Интеграл энергии………………………………44
6. Общий интеграл энергии…………………………49
7. Обобщенное неравенство Фридрихса—Леви…………52
8. Некоторые линейные пространства………………..55
9. Осредняющие операторы…………………………67
10. Основное неравенство…………………73
11. Доказательство основного неравенства…………….77
12. Частично сонряжепные операторы ……………81
13. Неравенства для частично сопряженпых операторов 86
14. Задача Коши…………………………..95
15. Два примера………………………………….109
16. Полные неравенства для частично сопряженных операторов ………110
Глава 3. Гиперболические системы в векторном пространстве……113
Введение………………………………..113
1. Задача Коши для систем первого порядка…………113
Литература .. . ……………………………121



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
гиперболические уравнения, задача коши

Коментарі до Гординг Л. Задача Коши для гиперболических уравнений ОНЛАЙН