Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа ОНЛАЙН

Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа. Перев. с франц. Главная редакция физико-математической” литературы издательства «Наука», М., 1978, 352 стр. Монография, написанная более 40 лет назад крупным французским математиком Адамаром, представляет собой классический труд по теории линейных уравнений с частными производными. В книге впервые построено фундаментальное решение линейного гиперболического и эллиптического уравнения второго порядка с переменными коэффициентами. Обсуждается вопрос о принципе Гюйгенса. СОДЕРЖАНИЕ Предисловие редактора перевода…………………………….5 Предисловие к английскому изданию…………………………7 Из предисловия к французскому изданию……………………..9 КНИГА I. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ЗАДАЧИ КОШИ Глава I. Основная теорема Коши. Характеристики……. 11 Глава II. Обсуждение результатов Коши. Три типа уравнений второго порядка……… 29 КНИГА II. ОСНОВНАЯ ФОРМУЛА И ЭЛЕМЕНТАРНОЕ РЕШЕНИЕ Глава I. Классические результаты……………………..5 Глава II. Основная формула…………………………..67 Глава III. Элементарное решение………………….81 1. Общие замечания…………………………..81 2. Решения с алгебраической особенностью……….84 3. Случай характеристического коноида. Построение элементарного решения…. 93 Дополнительное замечание об уравнениях геодезических линий ……. 124 КНИГА III. УРАВНЕНИЯ С НЕЧЕТНЫМ ЧИСЛОМ НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ Глава I. Введение несобственных интегралов нового вида …. 127 1. Обсуждение предыдущих результатов……. 127 2. Конечная часть однократного расходящегося интеграла …………… 143 3. Случай кратных интегралов . ………. 152 4. Несколько важных примеров……….. 161 Глава II. Интегрирование уравнений с нечетным числом независимых переменных ………..170 Глава III. Исследование полученного решения………………191 Глава IV. Приложения к некоторым обычным уравнениям . . 217 КНИГА IV. УРАВНЕНИЯ С ЧЕТНЫМ ЧИСЛОМ НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ И МЕТОД СПУСКА Глава I. Интегрирование уравнений с двумя независимыми переменными ………………..223 1. Формулы, дающие решение………………….223 2. Классические примеры……………………….256 3. Задача смешанного типа. Приложение к разрешимости задачи Коши……………265 Глава II. Другие применения метода спуска . ……………..281 1. Спуск от m четного к m нечетному………………281 2. Свойства коэффициентов элементарного решения . . 286 3. Исследование неаналитических уравнений …. 297 Дополнительное замечание………………………………….347 Примечания редактора и переводчика…………………………349 Библиография основных работ, посвященных задаче Коши для гиперболических уравнений…………………………….350



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
линейные уравнения с частными производными, задача коши, уравнения гиперболического типа

Коментарі до Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа ОНЛАЙН