Половинкин Е.С. Курс лекций по теории функций комплексного переменного ОНЛАЙН


Для студентов университетов, педагогических и технических вузов.
Оглавление
Основные обозначения…………………………….5
Предисловие……………………………………….7
§ 1. Комплексные числа ………………………………8
§ 2. Предел. Ряды. Расширенная комплексная плоскость. Функции комплексного переменного……13
§ 3. Дифференцирование функции комплексного переменного………………22
§ 4. Регулярные функции. Гармонические функции………………………2G
§ 5. Теорема об обратной функции……………………33
§ б. Интегрирование функции комплексного переменного…………………………….41
§ 7. Интегральная теорема Коши……………………..47
§ 8. Интегральная формула Коши ……………………54
§ 9. Ряд Тейлора. Теорема Вейерштрасса…………….58
§ 10. Некоторые свойства регулярных функций……….67
§ 11. Ряд Лорана……………………………………….78
§ 12. Изолированные особые точки……………………..85
§ 13. Теория вычетов……………………………………95
§ 14. Приращение аргумента вдоль контура ……108
§ 15. Регулярные ветви многозначных функций …………..115
§ 16. Регулярные ветви многозначных функций ……….122
§ 17. Примеры нахождения регулярных ветвей……131
§ 18. Примеры вычисления интегралов от регулярных ветвей многозначных функций…….139
§ 19. Целые и мероморфные функции………..148
§ 20. Аналитическое продолжение………….159
§ 21. Примеры полных аналитических функций…………………………167
§ 22. Особые точки аналитических функций…….172
§ 23. Принцип аргумента. Теорема Руше………180
§ 24. Принцип сохранения области………….185
§ 25. Конформные отображения в С…………191
§ 26. Дробно-линейные отображения…………198
§ 27. Конформные отображения элементарными функциями. Теорема Римана……………209
§ 28. Принцип симметрии………………223
§ 29. Задача Дирихле на плоскости …………235
Вопросы к экзамену………………251
Список литературы……………….253



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
курс тфкп, лекции по тфкп, Половинкин тфкп

Коментарі до Половинкин Е.С. Курс лекций по теории функций комплексного переменного ОНЛАЙН