Крайнов А.Ю., Рыжих Ю.Н. Операционное исчисление. Примеры и задачи ОНЛАЙН

по направлениям 140400 – Техническая физика, 150300 – Прикладная механика, 210600 – Нанотехнологии и выпускников по специальностям 160701 – Баллистика, 140303 -Физика кинетических явлений, 220402 – Роботы и робототехнические системы, 150502 -Конструирование и производство изделий из композиционных материалов, 150301 – Динамика и прочность машин, 210602 – Наноматериалы на физико-техническом факультете ТГУ.
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Определение и свойства преобразования Лапласа……………………..4
1.1. Определение преобразования Лапласа…………………………….4
1.2. Свойства преобразования Лапласа…………………………………..6
1.2.1. Свойство линейности………………………………………………….7
1.2.2. Теорема подобия………………………………………………………..7
1.2.3. Дифференцирование оригинала………………………………….8
1.2.4. Дифференцирование изображения………………………………9
1.2.5. Интегрирование оригинала……………………………………….10
1.2.6. Интегрирование изображения……………………………………11
1.2.7. Теорема смещения……………………………………………………13
1.2.8. Теорема запаздывания………………………………………………13
1.2.9. Теорема умножения (теорема о свертке)……………………16
1.3. Примеры нахождения изображений функций-оригиналов 16
2. Отыскание оригинала по заданному изображению…………………..22
2.1. Отыскание оригинала по заданному изображению с использованием свойств преобразования Лапласа и теорем разложения………………22
2.2. Примеры нахождения оригиналов по заданному изображению……………….. 26
3. Применение преобразования Лапласа к решению задач……………39
3.1. Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами … 39
3.2. Решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами с использованием интеграла Дюамеля…………………………..47
3.3. Решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами операционным методом …………….. 51
3.4. Приложение операционного исчисления к вычислению некоторых интегралов……..54
3.5. Решение задач математической физики методом преобразования Лапласа…………62
Приложение 1……………………………………………………………..89
Приложение 2………………………………………………………………90
Список литературы……………………………………………………….103



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Операционное исчисление, задачи по операционному исчислению, задачник по операционному исчислению, Крайнов операционное исчисление

Коментарі до Крайнов А.Ю., Рыжих Ю.Н. Операционное исчисление. Примеры и задачи ОНЛАЙН