Эйдерман В. Я. Основы теории функций комплексного переменного и операционного исчисления ОНЛАЙН


Для студентов инженерно-технических специальностей вузов как очной, так и дистанционной формы обучения.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие…………………………. 6
Введение……………………………. 7
Глава I. Комплексные числа и действия над ними
§ 1. Комплексные числа…………………… 9
§ 2. Действия над комплексными числами………… 10
Глава II. Понятие функции комплексного переменного
§ 3. Плоскость комплексного переменного………… 20
§ 4. Последовательности комплексных чисел и пределы последовательностей ……. 23
§ 5. Понятие функции комплексного переменного. Предел и непрерывность………. 25
Глава III. Дифференцирование функций комплексного переменного
§ 6. Производная и дифференциал. Условия Коши-Римана. Аналитические функции ………… 30
§ 7. Связь между аналитическими и гармоническими функциями ……………………………. 35
§ 8. Геометрический смысл производной функции комплексного переменного. Понятие конформного отображения . 37
Глава IV. Конформные отображения
§ 9. Линейная и дробно-линейная функции ……….. 42
§ 10. Степенная функция. Понятие римановой поверхности . . 52
§ 11. Показательная и логарифмическая функции…….. 57
§ 12. Общая степенная и тригонометрические функции. Функция Жуковского………….. 61
§ 13. Общие свойства конформных отображений……… 68
§ 14. Применение функций комплексного переменного в гидродинамике …………….. 71
Глава V. Интегрирование функций комплексного переменного
§ 15. Интеграл от функции комплексного переменного……….76
§ 16. Теорема Коши………………………………………………80
§ 17. Неопределенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница 84
§ 18. Интегральная формула Копій и ее следствия …………..89
Глава VI. Ряды
§ 19. Числовые ряды…………………………………………….96
§ 20. Функциональные ряды……………………………………..101
§ 21. Степенные ряды…………………………………………….107
§ 22. Разложение функций в степенные ряды. Ряд Тейлора ……. 115
§ 23. Свойство единственности………………………………….122
§ 24. Аналитическое продолжение. Полная аналитическая функция…………………. 126
§ 25. Ряды Лорана………………………. 130
Глава VII. Изолированные особые точки и теория вычетов
§ 26. Классификация изолированных особых точек…………..138
§ 27. Вычет функции в изолированной особой точке…………148
§ 28. Вычисление интегралов с помощью вычетов…………….156
§ 29. Логарифмический вычет и принцип аргумента…………165
Глава VIII Основы операционного исчисления
§ 30. Преобразование Лапласа……………….. 173
§ 31. Основные свойства преобразования Лапласа…….. 180
§ 32. Применение операционного исчисления к решению обыкновенных дифференциальных уравнений………. 193
Глава IX. Практикум
§ 33. Разбор типовых задач…………………. 204
§ 34. Задачи для самостоятельной работы…………. 244
Литература………………………….. 251
Предметный указатель……………………. 252



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Теория функций комплексного переменного, Операционное исчисление, Эйдерман тфкп

Коментарі до Эйдерман В. Я. Основы теории функций комплексного переменного и операционного исчисления ОНЛАЙН