Балк М.Б. и др. Задачник-практикум по курсу теории функций комплексного переменного ОНЛАЙН


Значительно большее внимание по сравнению с другими сборниками подобного рода здесь уделено упражнениям, которые могут быть использованы на факультативных занятиях в школе, и упражнениям, позволяющим учителю более глубоко осмыслить отдельные вопросы школьного курса математики.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ………………… 3
Глава 1. Комплексные числа и числовые ряды
§ 1. Комплексные числа и их геометрические истолкования на плоскости …………..5
§ 2. Комплексная числовая сфера и стереографическая проекция. 17
§ 3. Комплексные числовые последовательности и ряды……….20
Глава II. Функции комплексного переменного
§ 4. Кривые и области на комплексной плоскости…….. 27
§ 5. Функции комплексного переменного и их геометрическое истолкование. Предел, непрерывность……. 34
§ 6. Понятие производной. Условия дифференцируемости. Понятие об аналитических и гармонических функциях. Понятие конформного отображения. Геометрический смысл модуля и аргумента производной ……… 39
§ 7. Линейные и дробно-линейные функции………. 49
§ 8. Показательная и тригонометрические функции комплексного переменного ………………. 55
§ 9. Логарифмы комплексных чисел. Степень с произвольным показателем ………………. 61
§ 10. Примеры конформных отображений, даваемых элементарными функциями……………… 70
Глава III. Степенные ряды и интеграл в комплексной области
§ 11. Степенные ряды ………………………………….77
§ 12. Комплексные интегралы …………………………..79
§ 13. Интегральная формула Коши ……………………….82
§ 14. Разложение функций в ряд Тейлора……………………86
§ 15. Теорема единственности. Нули аналитических функций. Аналитическое продолжение ………89
Глава IV. Особые точки аналитических функций. Вычеты и их приложения
§ 16. Ряд Лорана……………………………………….95
§ 17. Изолированные особые точки однозначной аналитической функции ……………………102
§ 18. Поведение аналитической функции в бесконечности. Целые и мероморфные функции………106
§ 19. Вычеты и их приложения …………………………….110
Ответы ……………………. 126



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
задачник по тфкп, сборник задач по ТФКП, решебник по ТФКП, решения задач по тфкп, Балк тфкп, практикум по тфкп

Коментарі до Балк М.Б. и др. Задачник-практикум по курсу теории функций комплексного переменного ОНЛАЙН