Араманович И.Г. и др. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости ОНЛАЙН


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму изданию………………. 5
Из предисловия к первому изданию……………… б
ЧАСТЬ I ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
Глава I. Комплексные числа и функции комплексного переменного ……………………. 7
§ 1. Комплексные числа и действия над ними (7). § 2. Последовательности комплексных чисел и функции комплексного переменного (16). § 3. Основные трансцендентные функции (26). Задачи к главе I (36).
Глава II. Дифференцирование и интегрирование функций комплексного переменного………… 38
§ 1. Производная (38). § 2. Геометрический смысл аргумента и модуля производной (45). § 3. Интеграл от фикции комплексного переменного (49).§ 4. Теорема Коши (54). § 5. Интегральная формула Коши (62). Задачи к главе II (68).
Глава III. Конформные отображения…………… 70
§ 1. Линейная и дробно-линейная функции (70). § 2. Некоторые общие теоремы (83). § 3. Степенная функция. Функция Жуковского (85). § 4. Основные трансцендентные функции (98). § 5. Конформное отображение полуплоскости на прямоугольник (107). Задачи к главе III (112).
Глава IV. Ряды и особые точки………………114
§ 1. Функциональные ряды (114). § 2. Степенные ряды (119). § 3. Ряд Тейлора (121). § 4. Ряд Лорана (128). § 5. Изолированные особые точки (136). § 6. Некоторые приемы разложения функций в ряд Лорана (143). Задачи к главе IV (144).
Глава V. Теория вычетов………………….146
§ 1. Основная теорема о вычетах (146). § 2. Вычет относительно полюса (149). § 3. Логарифмические вычеты (152). § 4. Вычисление несобственных интегралов с помощью вычетов (159). Задачи к главе V (163).
Глава VI. Комплексный потенциал…………….165
§ 1. Плоскопараллельные векторные поля (165). § 2. Комплексный потенциал (166). § 3. Комплексный потенциал в гидродинамике (172). § 4. Задачи на обтекание (178). § 5. Комплексный потенциал в электростатике и термодинамике (185). Задачи к главе VI (189).
Ч а с т ь 2 ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
Глава VII. Преобразование Лапласа……………190
1. Определение преобразования Лапласа (190). § 2. Свойства преобразования Лапласа (199). § 3. Теорема обращения (230). §4. Преобразование Фурье (246). Задачи к главе V» (262).
Глава VIII. Применения преобразования Лапласа…..263
§ 1. Решение дифференциальных уравнений (263). § 2. Приложения операционного исчисления к задачам электротехники (277). § 3. Решение дифференциальных уравнений с частными производными (285). Задачи к главе VIII (297).
Глава IX. Дискретное преобразование Лапласа…….298
§ 1. Определение дискретного преобразования (298). § 2. Свойства дискретного преобразования (304). § 3. Формулы разложения (317). § 4. Связь между преобразованием Лапласа, -преобразованием и преобразованием Лапласа—Стилтьеса (321). § 5. Решение разностных уравнений (329). Задачи к главе IX (333).
часть 3 ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ
Введение …………………………….334
Глава X. Устойчивость решений линейных дифференциальных уравнений……………….337
§ 1. Линейные системы с постоянными коэффициентами (337). § 2. Основные понятия теории устойчивости (346). § 3. Условия устойчивости’ для линейных систем с постоянными коэффициентами (352). § 4. Признаки отрицательности действительных частей всех корней многочлена (362). § 5. Устойчивость решений разностных уравнений (377). Задачи к главе X (382).
Глава XI. Второй метод Ляпунова…………….384
§ 1. Основные теоремы второго метода Ляпунова (384). § 2. Устойчивость но первому приближению (397). § 3. Устойчивость при постоянно действующих возмущениях (400). Задачи к главе XI (404).
Ответы к задачам………………………..406
Литература…………………………….416



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Теория функций комплексного переменного, Операционное исчисление, теория устойчивости, Араманович тфкп

Коментарі до Араманович И.Г. и др. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости ОНЛАЙН