Острик В. В., Цфасман М. А. Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые ОНЛАЙН


Текст книжки представляет собой значительно пополненную обработку записей лекций, прочитанных В. В. Остриком 18 марта 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов и М. А. Цфасманом 19 марта 2000 года на торжественном закрытии LXIII Московской математической олимпиады школьников.
Книжка рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Криптография для широкого круга читателей, общий обзор криптографических алгоритмов от самых древних до современных.
Оглавление
Пифагоровы тройки 3
Немного истории ………………………………………………….6
Рациональные кривые 9
Теорема Лежандра ………………………………………………..11
Эллиптические кривые 12
Сложение точек эллиптической кривой……………………….17
Кручение и ранг……………………………………………………25
Целые точки на эллиптических кривых……………………….27
Конгруэнтные числа 29
Конгруэнтные числа и эллиптические кривые ………………30
Конгруэнтные числа: ответ……………………………………….33
Приложение 1.
Доказательство теоремы I ……………………………………….34
Приложение 2.
Великая теорема Ферма и проблема Эйлера ………………….36
Приложение 3.
Пифагоров кирпич ………………………………………………..38
Приложение 4.
Как Диофант решал арифметические задачи………………….39
Ответы, указания, решения………………………………..40



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
алгебраическая геометрия, Острик криптография, Теория чисел, эллиптические кривые

Коментарі до Острик В. В., Цфасман М. А. Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые ОНЛАЙН