Пономарев В.Ф. Математическая логика. Часть 1. Логика высказываний. Логика предикатов ОНЛАЙН

Каждый студент выполняет расчетно-графическую работу. В расчетно-графической работе по логике высказываний доказывается истинность заключения методами дедуктивного вывода и по принципу резолюции. В расчетно-графической работе по логике предикатов выполняется преобразование формулы к виду ПНФ и ССФ с последующей унификацией контрарных атомов дизъюнктов.
Оглавление
Введение………………………………………………………………………..3
1 Логика высказываний…………………………………………………………….5
1.1 Алгебра высказываний…………………………………………………………7
1.1.1 Логические операции………………………………………………….8
1.1.2 Правила записи сложных формул……………………………………..14
1.1.3 Законы алгебры логики…………………………………………….24
1.1.4 Эквивалентные преобразования формул…………………………..28
1.1.5 Нормальные формы формул………………………………………..33
1.1.5.1 Алгоритм приведения к нормальной форме………………..35
1.1.5.2 Алгоритм преобразования ДНФ к виду СДНФ…………….36
1.1.5.3 Алгоритм преобразования КНФ к виду СКНФ…………….37
1.2 Исчисление высказываний……………………………………………………….39
1.2.1 Интерпретация формул………………………………………………………39
1.2.2 Аксиомы исчисления высказываний…………………………………..42
1.2.3 Правила вывода…………………………………………………………………44
1.2.3.1 Правила подстановки………………………………………………….45
1.2.3.2 Правила введения и удаления логических связок……….46
1.2.3.3 Правила заключения…………………………………………………..50
1.3 Метод дедуктивного вывода………………………………………….51
1.4 Принцип резолюции………………………………………………………………..58
1.4.1 Алгоритм вывода по принципу резолюции………………………..58
1.5 Проблемы исчисления высказываний……………………………………….65
1.6 Описание высказываний на языке Prolog…………………………………..66
Контрольные вопросы……………………………………………………….69
Расчетно-графическая работа……………………………………………………..71
2. Логика предикатов……………………………………73
2.1. Алгебра предикатов…………………………………………………………….79
2.1.1 Логические операции………………………………………………………….80
2.1.2 Правила записи сложных формул………………………………………..83
2.1.3 Законы алгебры предикатов………………………………………………….85
2.1.4 Предваренная нормальная форма……………………………………….88
2.1.4.1 Алгоритм приведения формулы к виду ПНФ…………………89
2.1.5 Сколемовская стандартная форма………………………………………..92
2.1.5.1 Алгоритм Сколева…………………………………………………………93
2.2 Исчисление предикатов………………………………………………………………94
2.2.1 Интерпретация формул………………………………………………………..95
2.2.2 Правила вывода…………………………………………………………………..97
2.2.2.1 Правила подстановки……………………………………………………98
2.2.2.2 Правила введения и удаления кванторов……………………….99
2.2.2.3 Правила заключения……………………………………………………101
2.2.3 Метод дедуктивного вывода………………………………………………102
2.2.4 Принцип резолюции………………………………………………………….109
2.3 Проблемы в исчислении предикатов………………………………………..116
2.4 Логическое программирование………………………………………………..117
Контрольные вопросы…………………………………………………………..120
Расчетно-графическая работа………………………………………………..122
Литература……………………………………………………………………………124
Предметный указатель…………………………………………………………..125



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Математическая логика, Пономарев математическая логика, ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ, логика предикатов

Коментарі до Пономарев В.Ф. Математическая логика. Часть 1. Логика высказываний. Логика предикатов ОНЛАЙН