Мендельсон Э. Введение в математическую логику ОНЛАЙН

Следует однако отметить, что в отличие от книги С. К. Клини в этой книге по существу не затрагиваются интуиционистское и конструктивное направления математической логики.Значительная роль в книге отведена упражнениям, куда вынесена часть материала, используемого в основном тексте.
Оглавление
От редактора перевода………………………………………………….5
Предисловие …………………………………………………………….6
Введение ………………………………………………………………..7
Глава 1. Исчисление высказываний………………………………..19
§ 1. Пропозициональные связки. Истинностные таблицы…………19
§ 2. Тавтологии………………………………………………….24
§ 3. Полные системы связок……………………………………..31
§ 4. Система аксиом для исчисления высказываний …………….36
§ 5. Независимость. Многозначные логики . …………………….46
§ 6. Другие аксиоматизации……………………………………..48
Глава 2. Теории первого порядка………………….53
§ 1. Кванторы……………………………………………………53
§ 2. Интерпретации. Выполнимость и истинность. Модели……….57
§ 3. Теории первого порядка ……………………………………64
§ 4. Свойства теорий первого порядка…………………………..67
§ 5. Теоремы о полноте …………………………………………71
§ 6. Некоторые дополнительные метатеоремы……………………81
§ 7. Правило С ………………………………………………….83
§ 8. Теории первого порядка с равенством ……………………..86
§ 9. Введение новых функциональных букв и предметных констант 93
§ 10. Предваренные нормальные формы…………………………..96
§ 11. Изоморфизм интерпретаций. Категоричность теорий…………102
§ 12. Обобщенные теории первого порядка. Полнота и разрешимость …..104
Глава 3. Формальная арифметика……………………………………115
§ Система аксиом………………………………………………115
§ 2. Арифметические функции и отношения……………………..132
§ 3. Примитивно рекурсивные и рекурсивные функции…………..135
§ 4. Арифметизация. Гёделевы номера …………………………151
§ 5. Теорема Гёделя для теории S………………………………..158
§ 6. Рекурсивная неразрешимость. Теорема Тарского. Система Робинсона…….167
Глава 4. Аксиоматическая теория множеств . …………………….177
§ 1. Система аксиом…………………………………177
§ 2. Порядковые числа…………………………………………..188
§ 3. Равномощность. Конечные и счетные множества…………….19Ї)
§ 4. Теорема Хартогса. Начальные порядковые числа. Арифметика порядковых чисел…….207
§ 5. Аксиома выбора. Аксиома ограничения…………. 217
Глава 5. Эффективная вычислимость ………………………………228
§ 1. Нормальные алгорифмы Маркова…………………………….228
§ 2. Алгорифмы Тьюринга…………………………………………251
§ 3. Вычислимость по Эрбрану—Гёделю. Рекурсивно перечислимые множества…………261
§ 4. Неразрешимые проблемы……………………………………..278
Дополнение. Доказательство непротиворечивости формальной арифметики ……….282



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Математическая логика, Мендельсон математическая логика

Коментарі до Мендельсон Э. Введение в математическую логику ОНЛАЙН