Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика ОНЛАЙН


Для студентов математических специальностей вузов. Может служить пособием для спецкурсов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму изданию 5
Предисловие к первому изданию…………….6
Введение 9
Глава 1. Исчисление высказываний……15
§ 1. Множества и слова………15
§ 2. Язык исчисления высказываний……22
§ 3. Система аксиом и правил вывода…..25
§ 4. Эквивалентность формул……..32
§ 5. Нормальные формы ………36
§ 6. Семантика исчисления высказываний …. 43
§ 7. Характеризация доказуемых формул …. 48
§ 8. Исчисление высказываний гильбертовского типа …… 52
§ 9. Консервативные расширения исчислений …….. 56
Глава 2. Теория множеств . . …….65
§ 10. Предикаты и отображения …….65
§ 11. Частично упорядоченные множества …. 70
§ 12. Фильтры булевой алгебры…….78
§ 13. Мощность множества ………82
§ 14. Аксиома выбора ………90
Глава 3. Истинность на алгебраических системах … 96
§ 15. Алгебраические системы…….96
§ 16. Формулы сигнатуры……..103
§ 17. Теорема компактности……..111
Глава 4. Исчисление предикатов……….119
§ 18. Аксиомы и правила вывода…….119
§ 19. Эквивалентность формул…….128
§ 20. Нормальные формы . …….132
§ 21. Теорема о существовании модели…..135
§ 22. Исчисление предикатов гильбертовского типа …….142
§ 23. Чистое исчисление предикатов ………. 147
Глава 5. Теория моделей………152
§ 24. Элементарная эквивалентность……152
§ 25. Аксиоматизируемые классы…….161
§ 26. Скулемовские функции……..169
§ 27. Механизм совместности……..172
§ 28. Счетная однородность и универсальность ………. 186
§ 29. Категоричность 193
Глава 6. Теория доказательств……..204
§ 30. Генценовская система G…….204
§ 31. Обратимость правил ………209
§ 32. Сравнепие исчислений ИП2 и G…..214
§ 33. Теорема Эрбрана……….222
§ 34. Исчисления резольвент……..233
Глава 7. Алгоритмы и рекурсивные функции …… 241
§ 35. Нормальные алгорифмы и машины Тьюринга ….. 241
§ 36. Рекурсивные функции ……. 251
§ 37. Рекурсивно перечислимые предикаты ……. 268
§ 38. Неразрешимость исчисления предикатов и теорема
Гёделя о неполноте . …….281
§ 39. Разрешимые теории………296
§ 40. Неразрешимые теории……..318
Предметный указатель ………….335



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Ершов математическая логика, исчисление высказываний, исчисление предикатов

Коментарі до Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика ОНЛАЙН