Волков Е. А. Численные методы ОНЛАЙН


Для студентов инженерно-технических специальностей вузов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . ……………..5
Введение ………………..7
Глава 1. Приближение функций многочленами…..18
§ 1. Приближенные числа и действия с ними … . 19
§ 2. Вычисление значений многочлена. Схема Горнера 27
§ 3. Многочлены Тейлора . . ……….29
§ 4. Интерполяционный многочлен Лагранжа…..31
§ 5. Линейная интерполяция………..36
§ б. Минимизация оценки погрешности интерполяции.
Многочлены Чебышева…………37
§ 7. Интерполяция с равноотстоящими узлами . . . . 43
§ 8. Конечные и разделенные разности…….47
§ 9. Интерполяционный многочлен Ныотона…..50
§ 10. Численное дифференцирование ………55
§ 11. Сплайны……………..63
§ 12. Равномерные приближения функций . ….. 68
§ 13. Метод наименьших квадратов………75
§ 14. Исследование погрешностей среднеквадратичных
приближений. Сглаживание наблюдений …. 01
Глава 2. Численное интегрирование………103
§ 15. Квадратурные формулы………..103
§ 16. Правило Рунге практической оценки погрешности 118
§ 17. Метод Монте-Карло…………123
§ 18. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений…..127
Глава 3. Численные методы линейной алгебры…..138
§ 19. Метод Гаусса……………139
§ 20. Нормы и обусловленность матриц…….151
§ 21. Метод простых итераций и метод Зейделя . . . . 156
§ 22. Метод прогонки…………..161
§ 23. Частичные проблемы собственных значений . . . 166
Глава 4. Методы решения нелинейных уравнений и систем 173
§ 24. Метод итераций…………..173
§ 25. Метод Мыотона . …………185
§ 26. Метод деления отрезка пополам ……..190
§ 27. Метод наискорейшего (градиентного) спуска . . .192
Глава 5. Методы решения краевой задачи для линейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка …………. 193
§ 28. Методы минимизации невязки и метод Галеркина 193 § 29. Разностный метод. Основные понятия теории разностных схем ………….200
Глава 6. Разностные схемы для уравнений с частными производными……………217
§ 30. Линейное уравнение с частными производными первого порядка ………….. 217
§ 31. Смешанная задача для уравнения теплопроводности 225
§ 32. Волновое уравнение………….233
§ 33. Уравнение теплопроводности с двумя пространственными переменными………..235
§ 34. Задача Дирихле для уравнения Пуассона …. 239
Список литературы…………….244
Предметный указатель ……………245



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Методы вычислений, Волков численные методы

Коментарі до Волков Е. А. Численные методы ОНЛАЙН