Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло ОНЛАЙН


В книге эти разделы изложены значительно полнее, имеется много примеров, подобраны упражнения. Многие результаты излагаются впервые.
Книга рассчитана на студентов втузов, инженеров, научных работников. Она будет особенно полезной специалистам по вычислительной и прикладной математике.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие………… 5
Введение……………7
Глава 1. Получение случайных величин на ЭВМ . . . 10
§ 1. Три способа получения случайных величин . . 10
§ 2. Псевдослучайные числа…….. . 19
§ 3. Статистическая проверка случайных чисел . . 30
Упражнения к главе 1……….42
Глава 2. Преобразования случайных величин .. 44
§ 1. Метод обратных функций (основной прием моделирования случайных величин)…….44
§ 2. Моделирование многомерных случайных величин . . 53
§ 3. Преобразования вида ……
§ 4. Преобразования вида . . . . 70
§ 5. Методы отбора………..74
Упражнения к главе 2……….83
Глава 3. Вычисление интегралов……..86
§ 1. Общий метод оценки математических ожиданий . . 86
§ 2. Простейший метод Монте-Карло для вычисления интеграла ………….93
§ 3. Важнейшие способы построения хороших оценок (способы уменьшения дисперсии)…….100
§ 4. Интегралы, зависящие от параметра . . … 123
Упражнения к главе 3……….131
Глава 4. Вычисление интегралов (сложные оценки) . . . 135
§ 1. Методы Монте-Карло с повышенной скоростью сходимости ………….135
§ 2. Случайные квадратурные формулы . . 143
§ 3. Использование смещенных оценок……151
Упражнения к главе 4 ……..159
Глава 5. Решение линейных уравнений……161
§ 1. Интегральные преобразования…….161
§ 2. Неоднородные интегральные уравнения . . . . 171
§ 3. Пример: рассеяние частиц……..182
§ 4. Однородные интегральные уравнения…..185
§ 5. Решение линейных алгебраических систем . 193
Упражнения к главе 5 ………207
Глава 6. Моделирование естественных процессов . . . 210
§ 1. Моделирование путем имитации…….211
§ 2. Моделирование свободного пробега…..221
§ 3 Использование статистических весов…..231
§ 4. Статистические веса и интегральные уравнения . . 247
Упражнения к главе б……….251
Глава 7. Неслучайные точки в алгоритмах Монте-Карло 253
§ 1. Конструктивная размерность алгоритмов Монте-Карло ………….254
§ 2. n-мерные псевдослучайные точки……259
§ 3. Поиски «универсальных» псевдослучайных чисел . . 270
§ 4. Проверка псевдослучайных чисел с детерминистической точки зрения………..274
Упражнения к главе 7……….277
Глава 8. Некоторые другие задачи…….279
§ 1. Интерполирование функций от большого числа переменных …………279
§ 2. Простейший случайный поиск…………281
§ 3. Решение уравнения Лапласа…….284
§ 4. Вычисление винеровских интегралов…..287
Приложения
I. Вспомогательное неравенство…….292
II. Таблицы………….292
Литература……………..298
Указатель……………308



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
метод Монте-Карло, Соболь численные методы

Коментарі до Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло ОНЛАЙН