Рутисхаузер Г. Алгоритм частных и разностей ОНЛАЙН


Книга представляет интерес для лиц, интересующихся новыми, численными методами, а также для студентов физико-математических факультетов университетов и педагогических институтов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие переводчика ………… 5
Введение. …………………. 7
Глава 1. Основные теоретические положения………… 9
§ 1. Постановка задачи………………………..9
§ 2. Алгоритм частных и разностей (QD-алгоритм) … 10
§ 3. Правила ромба………………………………13
§ 4. Многочлены PgV)(z)…………………………..14
§ 5. Связь с теорией непрерывных дробей ………..17
§ 6. Трудности при образовании QD-схемы…………..20
§ 7. Основные свойства QD-алгоритма………………21
§ 8. Связь с ВО-алгоритмом Ланцоша…… . . 25
§ 9. Связь с cg-алгоритмом……………..27
§ 10. Теорема сложения для непрерывных дробей …. 28
Глава II. Применение алгоритма частных и разностей … 32
§ 1. Преобразование степенного ряда в непрерывную дробь 32
§ 2. Суммирование плохо сходящихся рядов…………34
§ 3. Решение алгебраических уравнений…………….36
§ 4. Прогрессивная форма QD-алгоритма…………….37
§ 5. Решение алгебраических уравнений с помощью прогрессивной формы QD-алгоритма…………….38
§ 6. Формулы Вронского…………………………..41
§ 7. Нахождение комплексных корней……. . 43
§ 8. Квадратичная сходимость QD-алгоритма…………45
§ 9. Меры при делении на нуль……………………52
§ 10. Интерполяция экспоненциальными суммами …. 54
Глава III. Определение собственных значений и собственных векторов матрицы с помощью QD-алгоритма … 61
§ 1. Определение собственных значений…………….61
§ 2. Задача нахождения собственных векторов……….62
§ 3. Рекуррентные формулы для …………66
§ 4. Способ вычисления собственных векторов с квадратичной сходимостью …………………………72
§ 5. Собственные значения и собственные векторы бесконечных симметрических матриц………………76
Глава IV. Приложение………………..80
§ 1. LR-преобразование…………………………..80
§ 2. Непрерывный аналог QD-алгоритма…………….84
§ 3. QD-релаксация …………………………..88



Читать онлайн
скачать бесплатно


Теги:
Рутисхаузер разностный метод, численное решение задач

Коментарі до Рутисхаузер Г. Алгоритм частных и разностей ОНЛАЙН