Численные методы

  • Амосов А.Л., Дубинский Ю.Л., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. — М.: Высш. шк., 1994. — 544 с: ил. ISBN 5-06-000625-5
    В книге рассматриваются вычислительные методы, наиболее часто используемые в практике инженерных и научно-технических расчетов: методы решения задач линейной алгебры и нелинейных уравнений, проблема собственных значений, методы теории приближения функций, численное дифференцирование и интегрирование, поиск экстремумов функций, решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Значительное внимание уделяется особенностям реализации вычислительных алгоритмов на ЭВМ и оценке достоверности полученных результатов. Имеется большое количество примеров и геометрических иллюстраций.
  • Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений: Пер. с англ. – М.:Мир, 1969, 368 с.
    Книга посвящена исследованию устойчивости и оптимизации численных процессов решения дифференциальных уравнений. В отличие от монографий подобного рода в ней подробно изучаются ошибки округления при выполнении расчетов на машинах с плавающей и фиксированной запятой. Авторы развили оригинальный подход к этой проблеме и получили ряд новых интересных результатов. Многочисленные примеры иллюстрируют особенности различных алгоритмов.
  • Н. С. Бахвалов Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения). – Главная редакция физико-математической литературы. – М.: «Наука», 1975. – 632 с.
    В книге рассматриваются основные положения численных методов, относящиеся к приближению функции, интегрированию, задачам алгебры и оптимизации, решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Значительное внимание уделяется вопросам выбора методов и организации вычисления при решении большого числа однотипных задач.
    Книга предназначена для студентов университетов и технических вузов с расширенной программой по математике, специализирующихся по прикладной и вычислительной математике, а также для лиц, интересующихся теорией и практикой численных методов.
  • Вариационные задачи механики и управления (Численные методы)/ Черноусько Ф. Л., Баннчук Н. В. М., «Наука»,1973.Методы локальных вариаций и последовательных приближений применимы для решения на ЭВМ широкого класса вариационных задач. В монографии приводятся описание алгоритмов, данные об их сходимости, результаты решения при помощи этих методов ряда новых задач механики сплошных сред и оптимизации управляемых движений. Даны универсальные стандартные программы изложенных методов на языке АЛГОЛ-60. Монография основана на исследованиях авторов и рассчитана на инженеров и научных работников в области механики, вычислительной математики и теории управления, а также на аспирантов, специализирующихся в этих областях.
  • Дэннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений: Пер. с англ. – М.:Мир, 1988, 440 с
    Монография известных американских специалистов, посвященная как теории численных методов оптимизации, так и вопросам реализации этих методов на ЭВМ. Особое внимание уделено наиболее эффективным методам ньютоновского типа. Приведены пакеты программ решения прикладных задач оптимизации.
    Для математиков-вычислителей, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов вузов.
  • Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. – М.: Наука, 1966 г., 664 стр.
    Книга посвящена изложению важнейших методов и приемов вычислительной математики на базе общего втузовского курса высшей математики. Основная часть книги является учебным пособием по курсу приближенных вычислений для втузов. Книга может быть полезна также для лиц, работающих в области прикладной математики.
  • Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа: приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. – 3-е изд. – М.: Наука, Гл. ред. физ-мат литературы, 1967. – 368 с.
    В книге излагаются избранные вопросы вычислительной математики, и по содержанию она является продолжением учебного пособия Б. П. Демидовича и И. А. Марона «Основы вычислительной математики».
    Настоящее, третье издание отличается от предыдущего более доходчивым изложением. Добавлены новые примеры.
    Рассчитана на студентов технических, экономических и педагогических институтов. Может быть использована также инженерами, вычислителями и лицами, работающими в области прикладной математики.
  • Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения. – М.: Мир, 2001. -435с.
    Книга известного американского математика-вычислителя представляет собой учебник повышенного уровня по вычислительным методам линейной алгебры, рядом особенностей выделяющийся среди изданий этого типа:
    — знакомит с современными методами решения линейных систем, задач наименьших квадратов, вычисления собственных значений и сингулярных разложений;
    — прививает читателям навыки эффективного решения реальных задач путем выбора наилучших алгоритмов;
    — содержит упражнения и задачи, облегчающие усвоение материала;
    — изложение сопровождается многочисленными ссылками на Интернет- ресурсы по реализации конкретных алгоритмов (Matlab, LAPACK);
    — материал книги самодостаточен, от читателя требуется только знакомство с основами линейной алгебры.
  • Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений и квадратурные формулы. Сборник статей. – М.: Наука, 1964.
    ДОПОЛНЕНИЕ К ЖУРНАЛУ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ № 4, ТОМ 4. Редакционная коллегия:
    А. А. Абрамов, И. С. Березин, И. М. Гельфанд, В. М. Глушков, В. А. Диткпн, А. А. Дородницын (главный редактор), М. К. Керимов (зам. главного редактора),
    В. М. Курочкин, Н. Н. Моисеев, Д. Е. Охоцимский, А. А. Самарский, К. А. Сомендяев, С. Л. Соболев, А. Н. Тихонов, Д. К. Фаддеев, М. Р. Шура-Бура
  • Основные понятия вычислительной математики. В. Ф. Дьяченко. – Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1972, 120 стр.
    В книге рассматриваются простейшие понятия и идеи, лежащие в основе современных численных методов решения задач механики и математической физики, вопросы построения и исследования соответствующих вычислительных алгоритмов.
    Характер изложения материала не предполагает высокой математическое подготовленности читателя. Книга рассчитана на студентов естественных факультетов и вузов, а также на специалистов широкого диапазона физико-технических профессий, и может быть использована для первоначального знакомства с предметом вычислительной математики.