Теория множеств

  • Грес П.В Математика для гуманитариев; Учебн. пособие. — М.: Юрайт. 2000. — 112 сВ настоящее время наблюдается разделение культуры на гуманитарную и естественно-научную. Такое разделение можно считать искусственным.
  • Титаренко А. М. Форсированный курс школьной математики: Учебное пособие.— X.: Торсинг, 2002.— 384 с. Книга написана на основе опыта преподавания в центре довузовского образования Харьковского национального университета радиоэлектроники.
  • Андерсон, Джеймс А. Дискретная математика и комбинаторика. – Пер. с англ. — М. : Издатель- Издательский дом “Вильямс”, 2004. — 960 с.
    Книга представляет собой современный учебник по дискретной математике. Кроме таких разделов, как математическая логика, теория множеств, комбинаторика, теория графов, теория алгоритмов и вычислений, традиционно включаемых в основной курс дискретной математики, она содержит обширные сведения по теории вероятностей, алгебре и теории чисел. Особое внимание уделено теории доказательств. Чтение книги требует некоторой математической культуры, хотя для изучения основных глав достаточно знаний по математике в объеме средней школы. Материал сопровождается многочисленными примерами, в конце каждого раздела приводится большое количество упражнений.Книга адресована в первую очередь преподавателям и студентам технических специальностей. Она будет также полезна тем, кто интересуется дискретной математикой и желает изучить ее самостоятельно.
  • Лавров И. А., Максимова Л. Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов.— М.: Физматлит, 2004. -256 с.
    В книге в форме задач систематически изложены основы теории множеств, математической логики и теории алгоритмов. Книга предназначена для активного изучения математической логики и смежных с ней наук. Задачи снабжены указаниями и ответами. Все необходимые определения сформулированы в кратких теоретических введениях к каждому параграфу. Сборник может быть использован как учебное пособие для математических факультетов университетов, педагогических институтов, а также в технических вузах при изучении кибернетики и информатики. Для математиков — алгебраистов, логиков и кибернетиков.
  • Виленкин Н. Я. Рассказы о множествах. 3-е издание. — М.: МЦНМО,2005. — 150 с.ISBN 5-94057-036-4
    В 70-х годах XIX века немецкий математик Г. Кантор создал новую область математики – теорию бесконечных множеств. Через несколько десятилетий почти вся математика была перестроена на теоретико-множественной основе. Понятия теории множеств отражают наиболее общие свойства математических объектов. Обычно теорию множеств излагают в учебниках для университетов. В настоящей книге в популярной форме описываются основные понятия и результаты теории множеств. Книга предназначена для учащихся старших классов средней школы, интересующихся математикой, а также для широких кругов читателей, желающих узнать, что такое теория множеств.
  • Ильин В.А. Ким Г.Д. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. – М., Изд. МГУ, 1998. – 320 c.
    Книга В.А. Ильин Г.Д. Ким Линейная Алгебра и Аналитическая геометрия представляет собой учебник, который объединяет линейную алгебру и аналитическую геометрию. Книга написана на основе лекций, которые читали ее авторы в МГУ. Материал изложен традиционно по своей тематике. Однако книга содержит сведения из общей теории алгебры, а также элементы теории множеств. Книга предназначена для студентов обучающихся по специальности “Прикладная математика”.
  • Пензов Ю.П. Элементы математической логики и теории множеств. – Саратов, Изд. Саратовского ун-та, 1968. -144 с.
    Настоящая книга является обработкой лекций, которые автор читал в Саратовском университете в 1962—66 гг. В § 1 вводятся основные понятия теории множеств. В § 2 и § 3 излагаются элементы содержательного исчисления высказываний и предикатов. Формальное исчисление высказываний и предикатов не затрагивается. В § 4 и §5 логика предикатов применяется для построения начал алгебры подмножеств и теории бинарных отношений. В § 6 на основе теории бинарных отношений излагаются начальные сведения по теории отображений и преобразований множеств. Каждый параграф книги снабжен упражнениями.
  • Столл Р.Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. — М.:Просвещение, 1968. — 232 с.
    Книга может быть рекомендована в качестве первоначального пособия каждому, кто хочет ознакомиться с основными понятиями, идеями, методами и результатами математической логики и теории множеств; элементарному изложению этих вопросов посвящены первые две главы книги. Несколько более трудна (по степени абстракции и сложности излагаемых в ней концепций) третья глава, в которой разъясняются важнейшие установки аксиоматического метода, затрагиваются проблематика оснований математики и взаимоотношения между формализованными логико-математическими теориями, их метатеориями и интерпретациями; изложение этих вопросов носит более эскизный характер, нежели в первых двух главах.
  • Хаусдорф Ф. Теория множеств /Пер. с нем. Н. Б. Веденисова. Под ред. проф. П. С. Александрова и проф. А. Н. Колмогорова. – М.: Главная редакция технико-теоретической литературы, 1937. – 306 с.
    „Теория множеств” Хаусдорфа принадлежит к тем, исчисляющимся единицами, классическим произведениям математической литературы, которые не только подводят итоги целому периоду в развитии данной дисциплины, но и намечают пути дальнейшего исследования.