дифференциальные уравнения с частными производными

  • Демидович Б. П., Моденов В. П. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие. 3-е изд., стер. — СПб.: Издательство «Лань», 2008. — 288 с: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература).
    Предлагаемая читателям книга состоит из двух частей: в первой части рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, во второй – дифференциальные уравнения с частными производными.
    Учебное пособие предназначено для студентов технических вузов. Написанная ясным и простым языком, книга представляется полезной также лицам, занимающимся математикой самостоятельно.
  • Беpc Л., Джон Ф., Шехтер М. Уравнения с частными производными. – М.: Мир, 1966.
    В основу книги положен курс лекций по теории уравнений с частными производными, прочитанный на семинаре по прикладной математике, который был организован Американским математическим обществом.
    Книга освещает современное состояние теории; наряду с известными, ставшими уже классическими результатами и методами, в ней излагаются достижения последних лет, знакомство с которыми необходимо каждому, кто имеет дело с уравнениями математической физики.
  • Егоров Д.Ф. Уравнения с частными производными 2-го порядка с двумя независимыми переменными. – М.: МГУ, 1899. Краткое содержание Уравнения с частными производными 1-го порядка. Понятие об элементе. Интегральные многообразия. Уравнения с частным…
  • Егоров Ю.В., Шубин М.А., Комеч А.И. Дифференциальные уравнения с частными производными – 2 (серия “Современные проблемы математики”, том 31).- М.: ВИНИТИ, 1988.
    Эта статья содержит попытку авторов дать эскиз некоторых идей и методов современной теории линейных дифференциальных уравнений с частными производными. Она является естественным продолжением содержащейся в предыдущем томе статьи авторов Ц21], где излагались классические вопросы, и посвящена в основном тем аспектам теории, которые связаны с возникшим в 60-е годы направлением, позже названным «микролокальным анализом» и включающим в себя теорию и приложения псевдодифференциальных операторов и интегральных операторов Фурье, а также использование языка волновых фронтов обобщенных функций.
  • Имшенецкий В.Г. Интегрирование дифференциальных уравнений с частными производными 1-го и 2-го порядков. – М.: Изд. Моск. мат. общества, 1916 .
    Среди произведений академика В.Г.Имшенецкого совершенно особое место, и по значению для науки и по характеру выполнения, принадлежит двум его диссертациям, посвященным изложению методов интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными и напечатанным в первый раз в «Ученыхъ Запискахъ Казанскаго университета» в 1865 и 1869 годах.
  • Йон Ф. Плоские волны и сферические средние в применении к дифференциальным уравнениям с частными производными. – М.: ИЛ, 1958.
    В небольшой монографии Ф. Йона с достаточной полнотой обрисованы некоторые новые возможности классического метода плоских волн и сферических средних применительно к дифференциальным уравнениям с частными производными. Можно считать, что в этом направлении книга является дополнением и развитием соответствующих разделов широко известного труда Д. Гильберта и Р. Куранта „Методы математической физики”.
  • Камке Э. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка. М.: Наука, 1966. – - 260с.
    Книга Э. Камке является единственным в мировой литературе справочником по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка для одной неизвестной функции. В ней дается конспективное изложение важнейших разделов теории и собрано около 500 уравнений с решениями.
  • Коркин А.Н. Сочинения, том 1. СПб.: Императорская Академия Наук, 1911.- 469 с.
    Предмет настоящего разсуждения составляет математическую часть различных Физических теорий как то: теория теплоты, теория упругости твердых тел и других. В задачах, встречающихся в этих теориях предлагается найти интеграл данного уравнения с частными производными под различными условиями, зависящими от предмета, разсматриваемаго в задаче. Вопрос этот решен для большей части случаев, которые встречаются в упомянутых теориях, тем не менее едва ли возможно решить его в общем виде.
  • Куренский М.К. Дифференциальные уравнения. Книга 2. Дифференциальные уравнения с частными производными: Учебник для студентов технических учебных заведений. – Л.: Артиллерийская академия, 1934.
    Книга состоит из разделов: Линейные уравнения с частными производными первого порядка. Нелинейные уравнения с частными производными первого порядка. Уравнения с частными производными второго порядка одной неизвестной функции. Уравнения с частными производными первого и второго порядков функции двух и больше переменных. Понятия об интегральных уравнениях. Уравнения математической физики.
  • Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных. – М.: Мир, 1972.
    Автор книги — известный французский математик, труды которого уже знакомы советскому читателю (Латтес Р., Лионе Ж.-Л., «Метод квазиобращения и его приложения», «Мир». 1970; Лионе Ж.-Л., Мадженес Э., «Неоднородные граничные задачи и их приложения», «Мир», 1971). В настоящей монографии теория оптимального управления развивается применительно к управляемым системам с распределенными параметрами.