краевые задачи математической физики

  • Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики.- М.: Главная редакция физико-математической литературы, Изд-во «Наука», 1973.
    Книга является несколько расширенным изложением лекций, читаемых автором в течение двадцати с лишним лет студентам IV курса математико-механического и физического факультетов ЛГУ, В ней рассмотрены основные краевые задачи для линейных уравнений второго порядка эллиптического, параболического и гиперболического типов и типа Шредингера, а также для некоторых классов систем таких уравнений.
  • Лаврентьев М.А. Вариационный метод в краевых задачах для систем уравнений эллиптического типа. – М.: АН СССР, 1962.
    В предлагаемой вниманию читателей монографии автор излагает принципиально иной подход к задачам существования и устойчивости для различных классов краевых задач теории уравнений математической физики. Этот подход опирается на ряд геометрических свойств конформных и квазиконформных отображений и использует общую принципиальную схему решения вариационных задач, выдвинутую впервые Д. Гильбертом и широко развитую Л. Тонелли.
  • Марченко В.А., Хруслов Е.Я. Краевые задачи в областях с мелкозернистой границей. – Киев: Наук. думка, 1974.
    Различные процессы, протекающие в средах с инородными включениями, описываются решениями эллиптических краевых задач с теми или иными граничными условиями, задаваемыми на поверхностях этих включений. При большом числе включений области, в которых ставятся такие краевые задачи, имеют чрезвычайно сложную структуру, и даже при помощи численных методов практически невозможно найти их решения.