уравнения эллиптического типа

  • Бернштейн С.П. Аналитическая природа решений дифференциальных уравнений эллиптического типа. – Харьков: ХГУ, 1956.
    Давно известны примеры дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка, все решения которых являются аналитическими функциями своих аргументов. Классический пример представляет уравнение Лапласа.
  • Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. – М.: Главная редакция физико-математической литературы, изд-во «Наука», 1973.
    Книга посвящена линейным и квазилинейным эллиптическим уравнениям второго порядка. В ней проводятся качественные исследования решений этих уравнений и на их базе устанавливается разрешимость в целом классических краевых задач. Книга содержит изложение основных достижений, полученных в данной области и опубликованных лишь в журнальной литературе. В ией дается полное решение 19-й и 20-й проблем Гильберта. Многие результаты получены авторами книги и в развернутом виде изложены только здесь.
  • Ландис Е. М. Уравнения второго порядка эллиптического и параболического типов.- М.: Главная редакция физико-математической литературы, изд-во «Наука», 1971.
    Книга посвящена теории эллиптических и параболических уравнений 2-го порядка, главным образом, линейных.
    Значительное внимание уделено вопросам качественного поведения решений вблизи граничных точек и на бесконечности.