Теория чисел

  • Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия. Пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. Под ред. А. П. Юшкевича. М., «Просвещение», 1976 . – 318 с. с ил.На обороте тит. л. сост.: И. Г. Башмакова, Ю. А. Белый, С. С. Демидов и др.Хрестоматия составлена из подбора оригинальных текстов трудов математиков из области арифметики, алгебры, теории чисел и геометрии. Значительная часть текстов переведена на русский язык впервые. Тексты снабжены историческими и математическими комментариями.
  • Галкин В.Я., Сычугов Д.Ю., Хорошилова Ё.В. Конкурсные задачи, основанные на теории чисел. — М, факультет ВМиК МГУ 2002 — 180 стр.Рецензенты: академик Ильин В. А., доцент Леонтьева Т. А.
  • Хорошилова Е.В. Элементарная математика: Учеб. пособие для старшеклассников и абитуриентов. Часть 1: Теория чисел. Алгебра. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 2010.-472 с.Учебное пособие предназначено для повторения и систематизации знаний школьника при подготовке к экзаменам и олимпиадам по математике (в классических устной и письменной формах, в форме ЕГЭ). Ориентировано на абитуриентов тех высших учебных заведений, где требуется продемонстрировать высокий уровень знаний по математике – как в теории, так и в практике решения задач.
  • Куликов Л. Я. Алгебра и теория чисел: Учеб. пособие для педагогических институтов. — М.: Высш. школа, 1979. —559 с, ил.
    В книге систематически изложены элементы логики, множества и отношения, алгебры и алгебраические системы, основные числовые системы, основы линейной алгебры, включающие системы линейных неравенств, группы, теоретико-числовые темы, кольца и кольца полиномов, полиномы над основными числовыми полями и элементы теории полей.
  • Завало С.Т., Костарчук В.Н., Xацет Б.И. Алгебра и теория чисел, ч. 1. – Киев, Издательское объединение «Вища школа», 1977, 400 с.
    Пособие предназначено для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. Оно будет полезно также для учителей, поскольку большое внимание в нем уделено освещению вопросов, которые нашли отражение в новой программе и факультативных курсах по математике средней школы.
    Часть 1 включает в себя следующие темы: Алгебра высказываний и алгебра множеств. Отношения, функции, предикаты. Основные алгебраические систем. Основные числовые системы. Системы линейных уравнений. Матрицы и определители. Векторные пространства. Линейные операторы.
  • Боревич З.И., Шафаревич И.Р. Теория чисел. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы.— 1985.— 504 с., 3-е изд.доп.
    Излагается ряд методов современной теории чисел. Изложение иллюстрируется рассмотрением большого – числа конкретных теоретико-числовых вопросов, относящихся главным образом к неопределенным уравнениям. Основное внимание уделено алгебраическим методам, но заметное место занимают также геометрический и аналитический методы. В третьем издании (второе вышло в 1972 г.) нашли отражение некоторые наиболее существенные новые результаты последнего десятилетия, примыкающие к излагаемым в книге вопросам.
  • Дэвенпорт Г. Высшая арифметика. Введение в теорию чисел. – М., 1965 г., 176 стр. с илл.
    Теория чисел считается обычно «чистейшей» ветвью чистой математики. Она имеет очень немного прямых приложений к другим естественным наукам, но обладает одной общей с ними чертой: теория чисел развивается из эксперимента, роль которого играет проверка общих теорем на численных примерах. Такой эксперимент необходим в любой области математики, но в теории чисел он играет большую роль, чем где бы то ни было, ибо в других областях математики результаты, полученные таким способом, часто бывают неверными.
  • Хассе Г. Лекции по теории чисел.- М.: Наука, 1953. – 528 с.
    «Лекции по теории чисел» Г. Хассе занимают положение, промежуточное между элементарным руководством по теории чисел и монографией по какому-либо из ее специальных разделов. Первая и вторая главы содержат материал, исторически давно сложившийся. Вторая половина книги вводит читателя в основные области современной теории чисел — теорию алгебраических чисел, теорию алгебраических функций с конечным полем констант и (в меньшей степени) в аналитическую теорию чисел.
  • Айерлэнд К., Роузен М. Классическое введение в современную теорию чисел: Пер. с англ. — М.: Мир, 1987. – 416 с.
    Учебное пособие по теории чисел, написанное известными математиками из Канады и США. От читателя не требуется предварительных знаний. Авторы начинают с простейших понятий и примеров и доводят изложение до современных проблем и результатов теории чисел. В книге приведено много задач различной трудности вместе с указаниями для их решения.
  • Коутинхо С. Введение в теорию чисел. Алгоритм RSA. – М.: Постчаркет, 2001. – 328 с.
    Криптография! Многие еще с детства заинтригованы этим процессом. Кто не помнит «пляшущих человечков» Конан Дойля? Но реальная схема шифрования и проще, и сложнее, чем об этом написано в знаменитом рассказе классика.
    Увидев в названии математическую теорию, некоторые из вас сочтут книгу скучной и неинтересной. Ошибаетесь! Пособие написано живо, интересно и очень доступно.