Методы вычислений

  • Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений (в 2-х томах). Том 2. – Изд: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962, 620 c.
    Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов механико-математических и физико-математических факультетов, специализирующихся по вычислительной математике, и лиц, интересующихся теорией и практикой численных методов.
    Во втором томе книги рассмотрены численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, уравнений высших степеней и трансцендентных уравнений, численные методы отыскания собственных значений, приближенные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных и интегральных уравнений.
  • Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений (в 2-х томах). Том 1. – Изд: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959, 464 c.
    Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов механико-математических и физико-математических факультетов, специализирующихся по вычислительной математике, и лиц, интересующихся теорией и практикой численных методов.
    В первом томе книги рассмотрены действия с приближенными числами, теория интерполирования, численное дифференцирование и интегрирование, равномерные и среднеквадратичные приближения функций.
    Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов механико-математических и физико-математических факультетов, специализирующихся по вычислительной математике, и лиц, интересующихся теорией и практикой численных методов.
  • Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. – М.: Наука, 1966 г., 664 стр.
    Книга посвящена изложению важнейших методов и приемов вычислительной математики на базе общего втузовского курса высшей математики. Основная часть книги является учебным пособием по курсу приближенных вычислений для втузов. Книга может быть полезна также для лиц, работающих в области прикладной математики.
  • Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа: приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. – 3-е изд. – М.: Наука, Гл. ред. физ-мат литературы, 1967. – 368 с.
    В книге излагаются избранные вопросы вычислительной математики, и по содержанию она является продолжением учебного пособия Б. П. Демидовича и И. А. Марона «Основы вычислительной математики».
    Настоящее, третье издание отличается от предыдущего более доходчивым изложением. Добавлены новые примеры.
    Рассчитана на студентов технических, экономических и педагогических институтов. Может быть использована также инженерами, вычислителями и лицами, работающими в области прикладной математики.
  • Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений: Пер. с англ. – М:Мир, 1984, 336 с.
    В книге известных американских математиков-вычислителей описаны все основные методы решения разреженных положительно определенных линейных систем. Впервые в монографической литературе излагаются алгоритмы параллельных и вложенных сечений, разработанные А. Джорджем и предназначенные для систем метода конечных элементов Включены тексты фортранных программ, реализующие описанные методы.
    Для математиков-прикладников, для всех, кто связан с решением разреженных линейных систем, для студентов и аспирантов факультетов прикладной математики.
  • Основные понятия вычислительной математики. В. Ф. Дьяченко. – Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1972, 120 стр.
    В книге рассматриваются простейшие понятия и идеи, лежащие в основе современных численных методов решения задач механики и математической физики, вопросы построения и исследования соответствующих вычислительных алгоритмов.
    Характер изложения материала не предполагает высокой математическое подготовленности читателя. Книга рассчитана на студентов естественных факультетов и вузов, а также на специалистов широкого диапазона физико-технических профессий, и может быть использована для первоначального знакомства с предметом вычислительной математики.
  • Лекции по методам вычислений. М. К. Гавурин. Главная редакция физико-математической литературы Изд-ва «Наука», М., 1971.
    Книга содержит раздел университетского курса «Методы вычислений», посвященный методам решения линейных функциональных уравнений. Автор стремился, с одной стороны, к выяснению функционально-теоретических идей, лежащих в основе применяемых методов вычислений, с другой — к показу того, как эти идеи реализуются в конкретных случаях.
    В книге рассматриваются следующие задачи: интегральное уравнение Фредгольма второго рода, краевые задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, простейшее уравнение эллиптического типа, уравнения теплопроводности и колебаний, задача о собственных числах и элементах.
  • Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. Введение в теорию. Изд.2, перераб. и доп. – Наука, 1977, 440 с
    Теория разностных схем численного решения дифференциальных уравнений является одной из основных частей современной вычислительной математики.
    Книга предназначена для первоначального ознакомления с теорией разностных схем и является учебным пособием для студентов университетов, высших учебных заведений с расширенной программой по математике, а также может быть использована как учебное руководство для студентов других вузов, в которых преподаются численные методы решения дифференциальных уравнений. Некоторые разделы книги представляют интерес и для специалистов в области методов вычислений.
  • Хайрер Э., Нёрсет С. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений: Нежесткие задачи. – М.:Мир, 1990, 512 с.
    Книга известных математиков (Швейцария, Норвегия), дающая картину современного состояния теории и практики численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложены основные теоретические результаты, приведены наиболее употребительные численные методы, дано большое число примеров практических применений в физике и прикладных науках. Представлены тексты программ на фортране.
    Для математиков-прикладников и всех, кто в своей работе встречается с решением дифференциальных уравнений, для аспирантов и студентов вузов.
  • Коллатц Л., Альбрехт Ю. Задачи по прикладной математике: Пер. с нем. – М:Мир,1978. 168 с.
    Имя первого из авторов хорошо известно советским читателям по переводам его книг: «Численные методы решения дифференциальных уравнений» (ИЛ, 1953), «Задачи на собственные значения» («Наука», 1968), «Функциональный анализ и вычислительная математика» («Мир», 1969), «Теория приближений» (совместно с В. Крабсом) («Наука», 1977).
    По численным методам издан целый ряд учебников, но практически не имеется задачников. Предлагаемая книга в какой-то степени заполняет этот пробел. Изложение охватывает следующие разделы: вычисления, связанные с многочленами, итерационные методы решения уравнений с одним и с многими неизвестными, задачи на собственные значения, интерполяция, численное интегрирование, теория приближений.