Функциональный анализ

  • Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. – Пер. с нем. – М.: Мир, 1969. – 448 с.
    Книга посвяшена применениям функционально-аналитических методов к задачам вычислительной математики, в том числе к анализу погрешностей различных приближенных методов. Исследуются разностные методы решения дифференциальных уравнений эллиптического типа, в частности метод переменных направлений. В книге содержатся все необходимые сведения из теории нормированных, метрических и гильбертовых пространств и из других разделов функционального анализа, что позволяет использовать ее независимо от других источников.
    Книга представляет интерес не только для математиков, но и для научных работников других специальностей и инженеров, имеющих дело с методами вычислительной математики. Она доступна аспирантам и студентам соответствующих специальностей.
  • Антоневич А.Б., Князев П.Н, Радыно Я.В. Задачи и упражнения по функциональному анализу. – Минск: Вышэйшая школа, 1978. – 205 с.
    Сборник задач и упражнений по функциональному анализу состоит из одиннадцати глав, отражающих основные вопросы университетского курса функционального анализа. В начале каждой главы приведены основные определения и теоремы. Авторы старались подобрать задачи различной трудности, начиная с простейших, иллюстрирующих основные понятия, дли решения которых достаточно только знакомства с определениями, и кончая задачами, требующими владения аппаратом функционального анализа.
  • Антоневич А.Б., Радыно Я.В. Функциональный анализ и интегральные уравнения. – Минск: Вышэйшая школа, 1984. – 351 с.
    Настоящее пособие написано для студентов математических специальностей университетов. При его создании ставилась цель отобрать материал, который может быть достаточно подробно изложен на время, отведённое учебным планом на курс “Функциональный анализ и интегральные уравнения”, и отражает как основные идеи и методы функционального анализа, так и их многообразные приложения к теории интегральных уравнений.
  • Балакришнан А.В. Прикладной функциональный анализ. – М.: Наука, 1980. -384 с.
    В предлагаемой книге излагаются элементы функционального анализа и некоторые его приложения к задачам, возникающим при управлении и оптимизации. В настоящее время в математике довольно отчетливо проявляется тенденция к проблемам, так или иначе связанным с приложениями; с другой стороны, значительно усложнились математические модели, описывающие процессы в экономике и естествознании.
  • Богачев В. И., Смолянов О. Г. Действительный и функциональный анализ: университетский курс. — М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2009. — 724 с.
    Книга содержит стандартный университетский курс действительного и функционального анализа, рассчитанный на три семестра и включающий весь дополнительный материал по функциональному анализу и теории функций действительного переменного, входящий в программу кандидатского минимума по специальности «Математический анализ».
  • Босс В. Лекции по математике. Том 5: Функциональный анализ. — М.: КомКнига, 2005. – 216 с.
    Охват материала соответствует курсам функционального анализа, изучаемым в университетах. Помимо функциональных пространств и линейных отображений рассматриваются также: теория меры, интеграл Лебега, элементы нелинейного анализа, положительные операторы. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Объяснения даются «человеческим языком». Значительное внимание уделяется мотивации результатов, взаимосвязям, общей картине.
  • Федоров В. М. Курс функционального анализа: Учебник. — СПб.: Издательство «Лань», 2005. — 352 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература).
    Книга «Курс функционального анализа» написана как учебник для студентов математических специальностей. В ней содержится изложение курса функционального анализа, читаемого в пятом и шестом семестрах на отделении механики механико-математического факультета МГУ. Вопросы теории функций, теории приближений, теории обобщенных функций, преобразований Фурье и спектральной теории операторов освещаются в ней с единой точки зрения — теории линейных пространств.
  • Городецкий В. В. и др. Методы решения задач по функциональному анализу : Учеб. пособие / В. В. Городецкий, Н. И. Нагнибида, П. П. Настасиев.— К.: Выща шк., 1990. — 479 с.: ил
    Даны основные топологические понятия, изложена теория линейных операторов в нормированных пространствах. Описаны основные классы абстрактных пространств (метрические, топологические, нормированные и гильбертовы). Приведены решения задач разной степени трудности. Особое внимание уделено самостоятельной работе студентов.
  • Хелемский А. Я. Лекции по функциональному анализу. — М.: МЦНМО, 2004 — 552 с.
    Книга представляет собой университетский учебник по функциональному анализу. Она рассчитана на студентов 3—5 курсов аспирантов и преподавателей математических факультетов, а также специализирующихся в области математики и теоретической физики научных работников В ее основу положены лекции, многократно читавшиеся автором на механико-математическом факультете МГУ и семинарские занятия, которые регулярно проводились им в академических группах этого факультета.
  • Иосида К. Функциональный анализ / Пер. с англ. В.М. Волосова. – М.: изд-во “Мир”, 1967. – 617 с.
    Это обстоятельный учебник по функциональному анализу, написанный на высоком научном уровне.
    Книга отличается последовательностью и систематичностью изложения, широтой охвата предмета (наряду с вопросами, относящимися собственно к функциональному анализу, подробно излагаются его приложения к дифференциальным уравнениям в частных производных и другим областям математики), а также тем, что кроме традиционного материала в ней приводится ряд результатов новейших исследований.